基于Petri网的柔性制造系统控制器设计

摘要

在柔性制造系统中,通常利用有限的资源来并行加工处理不同类型的工件。不同类型的工件通过竞争使用有限的资源,对资源的不合理分配会引起死锁,即两个或多个工件无限互相等待其他的工件释放资源。死锁意味着系统局部或全局的停顿,会大大降低系统的生产效率。为了使系统高效运转,必须解决死锁问题。Petri网作为一种数学工具,可以对柔性制造系统进行建模、分析与控制。在Petri网中,信标作为特殊的结构与死锁紧密相连,通过控制信标就可以消除死锁。在普通网中。可被清空的严格极小信标会阻止与其关联的变迁的发射,只要保证信标不被清空就可以控制信标,而基于不变式的特性就可以保证信标不被清空。在一般网中的情况远比普通网中复杂,存在严格极小信标并不意味着死锁的产生,一个被标记的信标也不意味着其不会引起死锁。基于最大受控信标的概念可以为一个未允分标记的信标设计控制库所,然而还有一些信标根据最大受控的概念无法得到合适的控制库所。如何设计控制库所直接影响着整个活性Petri网控制器许可行为的多少,而许可行为的多少是衡量一个活性Petri网控制器好坏的一个重要指标。一个活性Petri网控制器的许可行为越多,它对系统的限制越少。如何对一般网中的信标进行控制,如何减小添加的控制器对原系统行为的限制是来解决的主要问题。本文基于Petri网为柔性制造系统设计控制器,通过对柔性制造系统的Petri网模型分析就可以得到系统的控制器。本文主要的研究成果如下:
　　 1.Petri网中信标与死锁密切相关,然而一般在一个网系统中信标的数目随着网系统的规模成指数增长,计算所有的信标比较困难。基于混合整数规划方法(MIP),提出一种针对S4R网的迭代死锁预防策略。每次迭代通过求解MIP问题得到一个非最大标记的信标,并通过添加控制库所构成P-不变式使得该信标为最大受控的。依次迭代,直到系统没有非最大标记的信标,系统所有的信标均为最大受控的,进而得到活性Petri网控制器。通过MIP求解信标,避免了计算所有的严格极小信标。迭代策略不能保证得到的控制器不存在冗余控制库所,最后设计剔除冗余控制库所的算法,可以得到结构更简单的活性Petri网控制器。
　　 2.通过研究分析,给出了更形式化的max'-controlled信标的概念。根据信标引起死锁的原因,推导出信标为self-max'-controlled的允分条件,一个self-max’-controlled信标不会引起死锁。证明了若一个WS3PR网中所有的严格极小信标均为self-max'-controlled,则该网系统为自活的。自活的网系统不需要任何外界控制就可以始终有序的运行,而不会产生死锁,通过合理的配置资源数目及资源使用就可以得到自活的系统。
　　 3.通过结构分析,提出了等价不变式和等价网系统的概念,两个等价的网系统具有相同的发射序列。可以为一个S3PR网找到等价的WS3PR网系统,通过重新配置WS3PR网弧的权值使得其所有的严格极小信标均为self-max'-controlled,从而得到自活的WS3PR网,由自活的WS3PR网可以得到S3PR网的活性Petri控制器。同时给出了一个S3PR网的等价WS3PR网可以通过重新配置弧的权值而自活的充分条件。该策略得到的控制器需要的控制库所数目不多于资源库所数目,具有较多的许可行为。
　　 4.一个信标的控制库设计的好坏直接影响活性Petri网控制器许可行为的多少。基于最大受控信标的概念设计的控制库所通常对系统的限制较多,基于max’-controlled信标的概念,从不同的角度考虑,提出了三种方法为信标设计控制库所,可以为具有良好初始标识的S4R网的任意严格极小信标设计合适的控制库所。在此基础上给出了死锁预防策略,并通过实例验证所提出的方法。
　　 5.并非所有的网系统都存在具有最大许可行为的活性Petri网控制器。通过分析网系统的结构和状态,给出了一类Petri网-WS3PR网不存在基于P-不变式的具有最大许可行为的活性Petri网控制器的允分条件。若一个WS3PR网存在不能最优受控的信标,则整个网系统不存在基于P-不变式的具有最大许可行为的活性Petri网控制器。若一个网系统存在可以引起矛盾约束的状态,同样使得整个网系统不存在基于P-不变式的具有最大许可行为的活性Petri网控制器。避免了盲目求解所有系统的具有最大许可行为的活性Petri网控制器。