两轮自平衡小车平衡控制系统的品质研究

摘要

两轮自平衡小车的结构类似于倒立摆，具有本质不稳定、多变量、非线性、强耦合等特点，属于复杂系统的一种，同时结构简单，易于实现，且成本不高，因此是检验各种控制算法的理想平台。本文目的是研究如何通过线性化设计方法来实现对两轮小车非线性系统的控制，而且是大范围的角度可控。基于此目的，从改进线性化模型入手，分别采用极点配置法和线性二次型最优控制，研究极点分布和最优控制器的Q、R的改变对小车非线性控制系统的品质的影响，从而为实现两轮小车大范围镇定控制的线性控制器设计提供参考和评判依据。
　　 具体内容有以下几点：第一，根据动力学分析，以直流电机的控制电压为输入量，对两轮自平衡小车进行建模，得到小车的非线性原始模型；第二，选用泰勒级数和反馈线性化两种方法对模型线性化，并将线性化后的模型和原始模型对比，得出反馈线性化模型在更大角度范围内接近于原始模型；第三，用极点配置法对小车进行平衡点稳定控制，分析不同极点对应系统的角度、控制电压输出响应，得到极点分布的改变对系统暂态性能、稳定性及可控范围等品质的影响；第四，采用线性二次型最优控制，改变Q、R，分析系统的角度、控制电压等输出响应，并结合灵敏度分析，得出控制器Q、R选择对系统暂态性能、稳定性、鲁棒性、可控范围等品质的影响；最后选定一最优控制器，对小车系统外部干扰和内部参数摄动进行仿真验证，结果显示该系统确实不仅可控，且具有一定的鲁棒性。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 两轮自平衡小车的研究意义

1.2 两轮自平衡小车的研究现状

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 本文的主要研究工作

第二章 小车系统简介

2.1 两轮自平衡小车的工作原理

2.2 控制系统硬件部分

2.2.1 控制单元

2.2.2 驱动单元

2.2.3 传感器单元

2.2.4 外围电路设计

2.3 小结

第三章 两轮自平衡小车建模及系统分析

3.1 小车的物理模型

3.2 小车系统动力学建模

3.2.1 直流电机的建模

3.2.2 小车的建模

3.3 小车系统模型线性化

3.3.1 泰勒级数展开线性化

3.3.2 反馈线性化

3.4 两种线性化模型的对比

3.5 小车系统的分析

3.5.1 系统的稳定性分析

3.5.2 系统的能控性分析

3.5.3 系统的能观性分析

3.5.4 系统参数值变动对非线性模型暂态性能的影响

3.6 小结

第四章 两轮自平衡小车平衡控制系统的品质研究

4.1 状态反馈控制简介

4.1.1 状态反馈

4.1.2 极点配置法

4.1.3 线性二次型最优控制

4.2 采用极点配置时极点分布对系统品质的影响

4.2.1 主导极点实部变化对系统品质的影响

4.2.2 主导极点虚部变化对系统品质的影响

4.2.3 非主导极点改变对系统品质的影响

4.2.4 本节小结

4.3 线性二次型最优调节器Q、R改变对小车系统的品质影响

4.3.1 Q值变动对最优控制系统的影响

4.3.2 R值变动对小车系统品质的影响

4.3.3 本节小结

4.4 最优控制器Q、R灵敏度分析

4.4.1 引言

4.4.2 状态反馈灵敏度函数

4.4.3 小车系统控制器Q、R阵的灵敏度分析

4.4.4 最优控制系统的鲁棒性仿真分析

4.5 小结

结束语

致谢

参考文献

研究成果