不确定智能梁结构振动控制及展开机构的可靠性预测

摘要

本学位论文首先以具有随机参数和区间参数的不确定性结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为随机变量或区间变量时结构的动力特性和动力响应问题；其次,以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,分别以随机模型和区间模型针对小样本、贫信息事件对星载天线展开机构中的旋转关节运动可靠性进行了计算、预测、分析和评估。其主要内容如下:
　　 1、随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析。
　　 针对随机智能梁结构参数的不确定性建立了其闭环控制动力响应随机模型。从结构动力响应的Duhamel积分出发,利用求解随机变量函数矩法导出了在三种情况下横向位移、转角位移和应力响应的数字特征表达式。并通过算例分析了在随机荷载作用下控制前、后其物理参数,几何参数和控制力对闭环结构系统动力响应的影响,其结果表明基于随机方法处理压电智能结构动力响应分析具有可行性、合理性。
　　 2、区间模型智能梁结构开、闭环系统动态特性分析。
　　 以区间参数压电智能梁结构为研究对象,在材料性能参数和几何尺寸为区间变量时采用区间分析法建立了结构质量矩阵和刚度矩阵的区间模型。从求解结构振动动态特性的Rayleigh商出发,利用区间变量运算法则推导出了结构开环系统固有频率的数字特征表达式；然后基于位移反馈控制结构建立了闭环系统动态特性分析的有限元模型,并利用区间变量运算法则推导出了结构闭环系统固有频率的数字特征表达式；最后通过算例,考察了区间参数对结构固有频率特性的影响,验证了所建模型和方法的合理性与有效性。研究结果表明,利用区间系数分析法来研究压电智能梁结构的动态特性具有一定的工程应用价值。
　　 3、基于区间参数相关性分析方法研究。
　　 以不确定性智能梁结构为研究对象,探讨性地研究了基于区间参数相关性的结构动力特性问题。为推导过程的简易性首先将区间变量分解成区间系数与确定性量乘机的形式,并假定各区间系数在允许取值区间内服从随机矩形分布模型和随机正态分布模型。然后在考虑随机参数相关性的情况下,利用求解随机变量函数的矩法和代数综合法来获得区间特征值方程的均值和均方差,并通过求解矩形分布函数的数学期望和方差的数学表达式以及标准正态分布中的“3σ”准则来确定在两种分布状态下结构动力特征值的上下界。最后通过一实际工程算例对本文方法的可行性和有效性进行了验证,并与考虑区间变量彼此独立时以及区间参数相关程度不同时的计算结果进行了比较。结果表明本文方法对于处理结构的安全可靠和结构参数的设计性问题具有一定的参考价值。
　　 4、大型星载天线展开机构概率可靠性预测。
　　 首先,针对某铰接肋式星载天线背架肋展开的可靠性进行了研究。根据该天线展开过程中两阶段运动机理的不同,分别对绳索在脱离铰接点前后两阶段建立了相应的力学分析模型。在此基础上,考虑结构几何尺寸误差以及太空环境等随机性因素的影响,构建了基于力矩和累积功两种失效模式的可靠性功能函数,利用一次二阶矩法推导出了各功能函数对应的可靠性计算公式。并通过对一12米口径的天线设计方案的可靠性分析验证了所建模型的合理性和有效性。从而进一步为大型星载可展开天线结构系统的可靠性研究提供了必要的理论基础和参考依据；其次,针对某Astro-Mesh式星载天线展开过程中的可靠性问题进行了研究。并通过对一17米口径的天线设计方案的可靠性分析验证了所建模型的合理性和有效性,并获得了一些有意义的结论。
　　 5、星载天线展开机构非概率可靠性分析。
　　 首先基于铰接肋天线背架肋在展开过程中的运动机理建立了具有区间变量的可靠性运动功能函数,在综合考虑尺寸误差和太空环境等不确定性因素影响的基础上,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行了预测和仿真；其次,针对航天机构的工作特点以及少量试验测试的可能性,在综合考虑齿轮加工误差、装配误差和太空环境温度等因素的基础上,从齿轮啮合的极限位置出发,根据额定状态和强化状态下同步齿轮副防卡滞的工作条件,建立了具有小样本试验数据的可靠性验证模型。最后通过工程实例验证了本文方法的有效性和可行性。