低信噪比下稳健压缩感知合成孔径成像

摘要

传统距离多普勒(Range-Doppler，RD)成像算法，其成像分辨率与点扩散函数的主瓣宽度有关，受信号带宽的制约。通常情况下，需要通过增大发射信号带宽来实现距离高分辨，同样方位分辨率的提高决定于方位维多普勒带宽，而通常带宽的增加又会增大雷达回波数据率，给数据的存储和传输带来了困难。近年来压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论在高分辨雷达成像领域得到了广泛关注。针对CS理论在雷达信号中的应用，首先要分析雷达信号的特征，构造相应的稀疏基矩阵，从而实现雷达信号的稀疏表示；其次利用观测矩阵的设计原则，对回波数据进行随机观测，降低雷达信号采集数据率；最后利用雷达信号稀疏性的先验知识，通过逆问题求解，消除点扩散函数的影响，得到高分辨SAR图像。
　　 根据雷达信号稀疏性的先验知识，基于CS理论成像模型的优劣在一定程度上取决于对信号稀疏性的表示方法。众所周知，l0范数是信号稀疏性的最佳表示，然而l0范数稀疏约束下的成像模型难以求解，通常用求解算法比较成熟的l1范数成像模型取代l0范数成像模型，然而由于基于l1范数的成像模型无法充分挖掘信号的稀疏性，因此在重建过程中无法实现对待重构系数的等权值约束，进而导致在信噪比较低时，噪声分布的不稀疏性会严重影响目标信息的重建，使成像结果中会出现大量虚假目标，成像性能急剧下降。
　　 为此，Candès提出了更加逼近l0范数的加权l1范数成像模型。本文在深入分析了加权l1范数成像模型的基础上，提出了一种更加稳健的适用于含噪模式下的高分辨率压缩感知微波成像模型。该模型在借鉴常规加权l1范数成像模型的基础上，针对权重选择及加权方式进行了修正，使得权值的变化程度和权值大小分离，可以做到对不同系数相同的惩罚约束，从而在信噪比较低时，确保真实信号能量基本没有损失的前提下，实现对噪声分量的有效抑制，实验结果验证了所提模型的稳健性和鲁棒性。