退化图像不变性识别研究

摘要

图像的退化不变性识别是提高计算机视觉系统自适应性的重要技术，图像退化可以分为基于几何结构的退化和基于灰度的退化。图像的几何退化主要包含图像的仿射变换(旋转、平移、尺度缩放、剪切、拉伸)和摄像机的非线性畸变等。图像的灰度退化主要包含各种噪声、散焦模糊、运动模糊、大气湍流扰动、恶劣天气(大雾、沙尘)和图像颜色变化(亮度、对比度、饱和度)等。本文主要从矩分析方法、图像变换等全局特征角度研究了退化图像的不变性识别问题，主要包括如下内容：
　　 1.提出了一种基于一类Bessel函数的正交矩(Bessel-Fourier矩)，用于图像分析和图像的旋转不变性识别。与Zernike矩和正交Fourier-Mellin矩相比，Bessel-Fourier矩有更强的图像描述能力、抗噪能力和抗平滑失真能力。另外，Bessel-Fourier矩可以用复数矩表示，通过复数矩可直接计算Bessel-Fourier矩值，有效的降低了计算时间复杂度。
　　 2.提出一种基于Radon和Fourier-Mellin变换的图像组合退化不变性识别方法，该方法具有图像的模糊、平移、拉伸、旋转等退化不变性，本文详细的给出了基于Radon和Fourier-Mellin变换的图像组合退化不变特征构造方法和不变性证明。理论分析和实验结果表明，该方法在识别能力和抗噪能力上都明显优于现有的其他方法。
　　 3.径向Tchebichef矩作为一种极坐标系下的离散正交矩已经成功的应用于模式识别领域中。由于其只具有旋转不变性，要实现拉伸不变性，必须引入归一化过程，这使得识别效果受到一定的影响。本文中提出了一种基于径向Tchebichef矩的图像平移、拉伸和旋转不变特征构造的方法，用于图像几何结构变换的不变性识别。该方法直接从径向Tchebichef矩中提取图像几何结构变换的不变特征，避免了图像归一化过程。实验结果表明，该新方法有很好的图像分类能力和抗噪能力。
　　 4.在分析Jacobi-Fourier矩结构的基础上，提出了一种基于Jacobi-Fourier矩的图像不变性识别通用方法，用于构造径向正交矩的平移、拉伸和旋转不变特征。本文给出的数学模型具有较强的通用性，基于Zernike矩、伪Zernike矩、正交Fourier-Mellin矩和径向Tchebishef矩等的图像几何变换不变特征构造方法都可以看成是本文给出的方法的特殊形式，统一了基于径向正交矩的图像几何变换不变性识别问题。实验结果也表明了本文提出的方法的有效性。
　　 5.介绍了一种基于极半径矩的新型圆度测量方法，扩展了矩方法在图像分析中的应用。该方法通过图形的0阶和p阶极半径矩来计算该图形的圆度。其主要特点在于：首先，其满足图形圆度测量的基本条件，计算复杂度低；其次，与传统的依靠图形面积和周长的圆度测量方法相比，新提出的方法更适合于一些边界有突变的图形的圆度测量并具有较强的抗噪能力。实验结果同样表明了该方法的有效性。另外，本文给出的圆度方法是一个圆度测量的通用形式，通过改变p值可以改变输出测度的区分度，具有很好的可扩展性，在工程应用中为用户提供了调控与选择手段。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 退化图像不变性识别研究现状

1.2 常见图像退化模型

1.2.1 图像几何畸变

1.2.2 图像模糊退化

1.3 矩与不变矩

1.3.1 几何不变矩

1.3.2 连续正交矩

1.3.3 离散正交矩

1.3.4 不变矩的特性

1.4 本文的主要工作和结构安排

1.4.1 主要工作

1.4.2 结构安排

第二章 基于Bessel-Fourier矩的图像分析和旋转不变性识别

2.1 引言

2.2 Bessel-Fourier矩

2.2.1 一类Bessel函数

2.2.2 Bessel-Fourier矩

2.2.3 Bessel-Fourier不变矩

2.3 Bessel-Fourier矩的特性分析与对比

2.4 实验与分析

2.4.1 Bessel-Fourier矩的图像重建性能

2.4.2 图像旋转不变性识别

2.4.3 计算复杂度对比

2.5 本章小结

第三章 基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的图像拉伸和旋转不变性识别35

3.1 引言

3.2 Radon与解析Fourier-Mellin变换

3.2.1 Radon变换及其性质

3.2.2 解析Fourier-Mellin变换

3.3 基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的不变性识别算法

3.4 算法对噪声的鲁棒性证明

3.5 仿真实验与分析

3.6 本章小结

第四章 基于Radon和伪Fourier-Mellin变换的图像组合退化不变性识别方法

4.1 引言

4.2 数学背景

4.2.1 图像模糊的定义

4.2.2 Radon变换

4.2.3 伪Fourier-Mellin变换

4.3 基于Radon和伪Fourier-Mellin变换的图像组合退化不变特征

4.3.1 基于Radon和伪Foufier-Mellin变换的图像几何变换不变特征

4.3.2 基于Radon和伪Fourier-Mellin变换的图像模糊不变特征

4.4 实验与分析

4.4.1 图像模糊退化不变性和抗噪能力测试

4.4.2 组合退化图像不变性识别能力和对比

4.4.3 计算复杂度对比

4.5 本章小结

第五章 基于径向Tchebichef的图像几何变换不变性识别

5.1 引言

5.2 径向Tchebichef矩

5.3 径向Tchebichef不变矩

5.4 仿真实验与分析

5.4.1 径向Tchebichef矩的图像重建性能

5.4.2 基于径向Tchebichef不变矩的图像几何变换不变性识别

5.4.3 计算时间复杂度

5.5 本章小结

第六章 基于通用径向正交不变矩的图像几何变换不变性识别方法

6.1 引言

6.2 Jacobi-Fourier矩

6.3 Jacobi-Fourier矩的拉伸和旋转不变性

6.4 实验结果与分析

6.4.1 Jacobi-Fourier矩的图像重建能力

6.4.2 基于Jacobi-Fourier不变矩的图像几何变换不变性识别

6.4.3 计算时间复杂度对比

6.5 本章小结

第七章 径向矩在图像圆度测量中的应用研究

7.1 引言

7.2 基于极半径矩的圆度测量方法

7.2.1 极半径矩的定义

7.2.2 基于极坐标矩的圆度测量方法

7.3 实验结果和分析

7.4 时间复杂度分析

7.5 本章小结

第八章 结束语

附录A：式(4-9)的证明过程

附录B：引理1的证明

附录c：引理2的证明

附录D：引理3的证明

附录E：定理1的证明

附录F：式(5-11)的推导过程

致谢

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果和科研工作