矩阵低秩逼近在图像压缩中的应用

摘要

图像是人类获取信息，表达信息和传递信息的重要手段。但是图像占有相当大的数据量，如果直接进行存储和传播，就需要太大的存储器和带宽，因此，图像压缩非常有必要。
　　本文致力于研究矩阵的低秩逼近实现图像压缩,提出了一种矩阵广义低秩逼近算法中获得L和R的非迭代算法—SVGLRAM。首先，本文回顾了矩阵低秩逼近的一种重要算法—奇异值逼近。详细介绍了奇异值分解的原理，以及如何用奇异值分解实现压缩图像，该算法具有最小的误差，但是具有较高的时间和空间复杂度。其次，本文讨论另一种低秩逼近算法—广义低秩逼近。这种算法可以一次对若干幅相似的图像实现压缩，并且具有较小的时间和空间复杂度。最后,本文提出了获得L和R的非迭代算法。通过在不同的人脸数据库上选取不同的参数做实验得知，这种算法能获得和GLRAM接近的误差和压缩比，而且具有很小的时间和空间复杂度。