圆度仪中数字滤波器的研究与应用

摘要

圆度仪是机械加工领域中广泛使用的测量回转体工件表面轮廓的精密测量仪器。圆度误差是评价被测工件表面实际轮廓信息的重要指标，对零件加工、形状误差评价起指导作用，在航天航空，测试计量领域起着重要作用。本文主要研究了巴特沃斯滤波器和高斯滤波器在圆度仪中的应用，并且基于实验数据和现象，提出了一种抑制主轴回转误差的方法。
　　首先，针对巴特沃斯滤波器在通频带内具有最大平坦的特性，通过双线性变换法设计出无限脉冲响应(ⅡR)型数字巴特沃斯滤波器。结合强化学习优化算法对数字巴特沃斯滤波器递归公式中的系数进行优化，达到国标要求，并通过实验验证该滤波器的可靠性。
　　其次，基于高斯滤波器的单位阶跃响应、单位冲激响应、幅度传输特性等分析，有助于更深入的研究高斯滤波器的设计理论和应用技术。本文给出了一种运用多级巴特沃斯滤波器来逼近高斯滤波器幅度特性的方法，给出了详细的设计过程，并且验证了一种抑制边缘效应的方法，避免了滤波失真。
　　最后，针对在实际测量中存在的主轴回转误差对测量精度的影响，本文提出了一种抑制主轴回转误差的方法。首先，通过多步法和快速傅里叶变换(FFT)得到主轴回转误差频点的大致范围。其次，对于实际测量中主轴回转误差的频点随被测工件不同而发生漂移的现象，采用功率谱变换理论，确定出全频域的频点及对应能量的幅值，进而得到主轴回转误差的频点和带宽，并据此设计一个自适应频点的凹陷滤波器，达到分离抑制主轴径向回转误差的目的。最后通过实验验证，能够有效地抑制主轴回转误差。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究的背景和意义

1．2 圆度仪中滤波技术的发展与现状

1．3 圆度测量中的误差分离技术

1．4 本文的主要工作

第二章 圆度误差精度的提高

2．1 圆度误差分离技术

2．1．1 多点法

2．1．2 多步法

2．2 圆度测量中的滤波方法

2．2．1 RC滤波器

2．2．2 高斯滤波器

2．3 本章小结

第三章 圆度测量中巴特沃斯滤波器的应用

3．1 巴特沃斯滤波器

3．1．1 巴特沃斯滤波器的定义

3．1．2 巴特沃斯滤波器的幅频特性

3．2 圆度仪中巴特沃斯滤波器的设计

3．3 本章小结

第四章 圆度测量中高斯滤波器的应用

4．1 高斯滤波器的逼近实现算法

4．2 高斯数字滤波算法

4．3 圆度仪中的波数概念及边缘效应

4．4 本章小结

第五章 圆度测量中自适应凹陷滤波器的应用

5．1 引起主轴晃动的原因

5．2 凹陷滤波器

5．3 等间隔采样的功率谱算法

5．4 自适应凹陷滤波器在圆度测量中的应用

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

致谢

参考文献