基于T-S模糊模型的分数阶系统的鲁棒控制与分析

摘要

分数阶系统的稳定性分析和控制器设计问题已经成为了一个热点研究方向。在许多现实物理对象中，一般都存在着各种的非线性、不确定的结构，然而它们对整个系统的稳定性以及稳定化都能产生重要的影响，所以研究不确定非线性分数阶系统具有重要理论意义和广泛应用价值。
　　在本文中，研究了三类基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的分数阶系统的鲁棒稳定性和稳定化问题。应用线性矩阵不等式的相关知识，针对各个系统不同类型的参数，分别进行了稳定性分析并且给出了控制器的设计方法，得到了一些新成果。
　　本文的主要工作概括如下:
　　第一，针对一类分数阶区间系统给出了T-S模糊模型的参数化新模型，以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出系统渐近稳定的充分条件，并通过求解一系列线性矩阵不等式(LMI)给出控制器增益，最后，给出的两个仿真例子验证了该方法在确保分数阶区间系统的渐近稳定性和设计稳定化控制器上是有效和创新的。
　　第二，针对一类分数阶T-S模糊系统的静态输出反馈控制问题，使用并行分布补偿算法(PDC)设计模糊控制器，得到了静态输出反馈模糊控制系统满足渐近稳定的充分条件，通过仿真例子验证了该方法的有效性和可行性。
　　第三，研究了一类基于T-S模糊模型的不确定参数的分数阶系统的鲁棒稳定控制问题，其中分数阶阶次和该模型的其它参数有着耦合关系。首先是进行了鲁棒稳定性的分析与控制，然后应用线性矩阵不等式(LMI)给出了使这类系统渐近稳定的控制器设计方法。最后通过仿真例子验证了相应结论的可行性和有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 分数阶系统的介绍以及发展动态

1．2 T-S模糊控制

1．3 本文的研究问题及结果

1．4 本文的常用符号

第二章 分数阶T-S模糊模型区间系统的鲁棒稳定性和稳定化

2．1 引言

2．2 主要引理

2．3 系统描述和控制器设计

2．3．1 分数阶T-S模糊区间系统

2．3．2 分数阶T-S模糊区间系统状态反馈鲁棒控制器

2．4 数值仿真

2．5 本章小结

第三章 分数阶T-S模糊模型的静态输出反馈系统的鲁棒控制

3．1 引言

3．2 分数阶T-S模糊模型

3．3 模糊静态输出反馈鲁棒控制器设计

3．4 数值仿真

3．5 本章小结

第四章 一类基于T-S模糊模型的分数阶区间耦合系统的鲁棒稳定性分析

4．1 引言

4．2 系统描述和控制器设计

4．2．1 分数阶T-S模糊区间系统

4．2．2 并行分布补偿算法(PDC)设计模糊控制器

4．3 数值仿真

4．4 本章小结

结束语

致谢

参考文献

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硕士在读期间科研项目情况