基于字典学习的非凸压缩感知图像重构方法

摘要

在压缩感知理论中,可以同时进行信号的采样和压缩,省去了高速采样时对获得的大量冗余数据进行数据提取和舍弃的过程,大大降低了传感器的采样速率和计算成本。信号重构作为压缩感知理论的关键,本质上是求解l0范数的 NP难问题。刘芳教授指导的硕士论文提出了一种基于Ridgelet冗余字典的非凸压缩感知重构方法,通过对Ridgelet超完备冗余字典的学习实现图像重构:文中使用互近邻方法对观测向量聚类,按照单原子方向初始化种群,然后利用遗传进化算法学习得到字典方向上的较优原子组合,最后使用克隆选择算法学习出尺度和位移上的最优原子组合后重构图像。实验表明,在采样率为30％以上时,该方法可以获得准确的重构结果,但在采样率较低时,图像重构效果不够理想,为了解决这一问题,本文提出了一种基于字典学习的非凸压缩感知图像重构算法。本文的主要工作如下:
　　由于低采样率下观测向量携带信息较少,互近邻方法下的聚类效果不够理想,因此本文利用观测向量具有局部相似性这一特点,使用观测向量标准差差值作为度量,采用局部生长的方式对观测向量进行聚类。对观测向量聚类后,采用改进的遗传算法对每一类图像块进行重构,学习字典方向上最优的原子组合。最后,利用克隆选择优化算法学习出尺度和位移上最优的原子组合后重构图像。其中,本文采用的遗传算法有两处改进:第一,为了兼顾光滑块和纹理块的原子方向特征,对每一类观测向量对应的图像块按多原子方向和单原子方向并存的方案初始化种群;第二,为了避免种群多样性的丧失,采用了局部选择机制。仿真实验表明,这两种改进均能够提高图像的重构质量。此外,采用克隆选择优化算法学习时,为了增加种群多样性,初始种群规模没有统一规定,是在进行种群扩充并去除重复抗体后,使用当前种群中的抗体数目作为种群规模,后续的克隆、变异及选择操作都在这一种群规模上进行。
　　本文结合了遗传进化算法和克隆选择算法对字典进行方向、尺度和位移上的学习,利用学习得到的最优原子组合重构图像。仿真实验表明,本文方法提高了低采样率下图像的重构质量。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 压缩感知理论及研究现状

1.3 本文研究意义和主要工作

1.4 本文的内容结构

第二章 压缩感知重构算法及遗传进化和克隆选择理论

2.1 压缩感知重构算法

2.2 遗传进化算法原理及特性

2.3 克隆选择算法原理及特性

第三章 分块冗余字典压缩感知和基于局部相似的聚类方法

3.1 冗余字典研究现状

3.2 基于冗余字典的压缩感知重构理论

3.3 基于分块的压缩感知重构

3.4 基于观测向量局部相似性的聚类算法

3.5本章小结

第四章 基于遗传进化和克隆选择的非凸压缩感知重构

4.1遗传进化算子和克隆选择算子的设计

4.2基于遗传算法的压缩感知重构问题研究背景

4.3基于新的种群初始化方案的遗传进化算法及压缩感知重构

4.4基于局部选择机制的遗传进化算法及压缩感知重构

4.5基于字典学习的非凸压缩感知图像重构介绍

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1 论文工作总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

研究成果