突发删除信道下空间耦合LDPC码结构设计

摘要

Gallager提出的低密度奇偶校验（Low-Density Parity-Check, LDPC）码作为一种性能逼近香农限的好码，在通信领域得到了广泛的应用。
　　众所周知，长的伪随机LDPC码在无记忆信道下传输时具有很好的性能，然而，近年来学术界的研究焦点逐渐转向了LDPC码在有记忆信道下的传输。研究表明，对于有记忆信道而言，结构化的LDPC码是一种不错的选择。由于二元突发删除信道（Binary burst Erasure Channel, BuEC）结构简单、与很多实际通信系统相似，故将其作为LDPC码在有记忆信道下应用的起点。
　　在非耦合 LDPC码的基础上采用“edge-spreading”方法构造的空间耦合 LDPC（Spatially-Coupled LDPC, SC-LDPC）码在所有二元无记忆对称（Binary Memoryless Symmetric, BMS）信道下均具有逼近容量限的性能。然而，Ohashi指出，SC-LDPC码与非耦合LDPC码相比应对突发删除的免疫力较差。
　　一个好的删除纠错码应该不仅能有效应对无记忆随机删除，对有记忆突发删除也应具有较强的纠错能力。因此，基于SC-LDPC码本身的优秀结构以及突发删除信道良好的应用前景，设计出在突发删除信道下能带来极大性能改善的新的空间耦合结构很有意义，故本文主要进行突发删除信道下SC-LDPC码结构的设计工作。
　　首先，针对(k',2k') SC-LDPC码的原模图，在保持空间耦合链下层结构不变的条件下不断增大上层耦合宽度，设计出了一类上下层耦合宽度不同的非对称 SC-LDPC码。这类结构不仅解决了“SC-LDPC码在突发删除信道下性能严重退化”的问题，改善了码在突发删除信道下的置信传播（Belief Propagation, BP）译码性能，还具有随上层耦合宽度的增大突发删除纠错性能不断提高的优点。实际仿真、密度进化（Density Evolution, DE）以及通式之间的一致性有力地证明了我们构造的非对称SC-LDPC码结构的强壮性。
　　其次，介绍并分析了对角带分解置换法的原理步骤，通过实际仿真和理论分析验证了该方法在改善码的突发删除纠错性能方面的有效性。
　　最后，经统计、分析、总结得到了可表征两类非对称SC-LDPC码的突发删除纠错性能的一般表达式，从而给出了虽然变换方式类似，但第一类非对称SC-LDPC码的突发删除免疫力强于第二类非对称耦合码的原因。

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第一章 绪论

1.1 引言介绍

1.2 突发信道下信道编码的研究现状

1.3 研究内容及章节安排

第二章 空间耦合LDPC码

2.1 LDPC码

2.2 SC-LDPC码

2.3 SC-LDPC码的DE理论

2.4 本章小结

第三章 非对称SC-LDPC码

3.1 突发删除信道

3.2 非对称SC-LDPC码的构造

3.3 对角带分解置换法

3.4 统计分析

3.5 本章小结

第四章 理论分析

4.1 DE分析

4.2 零跨度取值的通式证明

4.3 本章小结

第五章 结束语

参考文献

致谢

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