基于T-S模糊双曲正切模型的非线性系统控制

摘要

模糊逻辑系统利用模糊集合和模糊推理方法处理难以用数学工具精确描述的不确定信息，对研究复杂非线性系统具有很大的突破。由此形成的模糊控制是研究非线性系统的重要方法。目前，基于 Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型的控制理论包括 T-S模糊线性模型，T-S模糊双线性模型，T-S模糊非线性模型。除此之外，在 T-S随机模糊系统，T-S模糊采样控制以及保性能控制方面取得了可观的研究成果。
　　本文主要基于T-S模糊双曲正切系统，根据 Lyapunov稳定性定理，Schur补定理，线性矩阵不等式（LMIs）和非脆弱保性能控制理论，分别利用T-S随机模糊双曲正切模型和T-S采样模糊双曲正切模型深入研究非线性系统。主要工作总结如下：
　　1.针对连续的非线性系统，提出 T-S随机模糊双曲正切系统模型，该模型的后件部分为模糊双曲正切动态模型。首先，利用PDC算法设计T-S随机模糊双曲正切系统的模糊双曲正切控制器，以 LMI形式给出闭环系统稳定的充分条件。其次，结合T-S模糊输出反馈控制器分析T-S随机模糊双曲正切系统的输出反馈控制的稳定性条件。最后，将该模型推广到T-S不确定系统。相比其他T-S模糊模型，该模型的主要优点在于具有较小的控制振幅，可以达到“软”约束的控制效果。
　　2.针对连续时间 T-S模糊双曲正切模型表示的非线性系统，研究具有时变采样方式的非线性系统的非脆弱保性能控制。考虑有约束控制输入的情形，给出一个新的引理来得到采样模糊控制系统的隶属函数偏差界，并建立偏差界和时变采样区间上界之间的定量关系。然后，提出一种采样模糊控制器设计的隶属函数偏差方法，并以LMIs形式给出采样模糊控制器存在隶属函数偏差的条件。除此之外，将该方法推广到非脆弱保性能控制，确定稳定性条件。
　　最后，用两个例子证明所提的隶属函数偏差方法可以降低现有采样模糊控制设计结果的保守性。

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第一章 绪论

1.1模糊控制概述

1.2 T-S模糊模型发展历程

1.3本文的主要研究内容

第二章 随机模糊双曲正切系统模型及稳定性

2.1引言

2.2 T-S随机模糊双曲正切模型的建立和稳定性分析

2.3仿真研究

2.4本章小结

第三章 T-S模糊双曲正切模型的非线性连续系统的采样保性能控制

3.1引言

3.2问题描述

3.3主要结论

3.4 非脆弱保性能函数

3.5数值仿真

第四章 结论与展望

4.1研究结论

4.2研究展望

参考文献

致谢

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