基于自相似性约束下稀疏表示的图像超分辨率算法研究

摘要

在日常生活中，图像对我们来说是必不可少的。由于成像系统中硬件设备的限制，我们往往得不到期望的高分辨率的图像。通过改善成像系统中的硬件设备来提高图像分辨率的方法，成本往往会很高。因此，利用数字图像处理技术来提高图像分辨率有很重要的现实意义。图像超分辨率重建技术是解决上述问题经济而有效的方法之一。它是利用一幅或者一组低分辨率图像重建生成高分辨率图像。图像超分辨率重建技术已被广泛用于军事，个人图像处理，医学图像处理，公共安全，计算机视觉等领域，受到许多国家研究人员的广泛关注。
　　本文首先简要讨论了稀疏表示模型以及基本原理，对稀疏表示理论中几个比较经典的分解算法和字典构建方法的原理、实现方法以及各种算法的特性进行了详细的讨论和分析。
　　然后详细分析了经典的基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法。通过分析我们得到利用该算法得到最优化系数只满足低分辨率图像重建的要求，并不一定保证高分辨率图像重建的准确性，而我们在联合字典训练时要求稀疏系数同时要满足高低分辨率图像重建的准确性。因此我们给出了在图像自相似性约束下稀疏表示的图像超分辨率的算法，我们利用图像的自相似性通过输入的低分辨率图像得到相对应的粗略先验高分辨率图像，然后将这先验高分辨率图像作为约束条件加入到原算法求解稀疏系数的公式中，从而使求得的稀疏系数是满足低分辨率图像重建和高分辨率图像重建的最优系数，进而提高了重建图像的质量。
　　最后，针对基于稀疏表示图像超分辨率重建算法由于在计算最优化系数时需花费大量时间这一问题，我们先设计了利用图像块方差对图像块进行分类，对不同的类采取不同的处理方案，降低算法的复杂度，然后我们给出了基于神经网络的快速稀疏表示算法来减少l1范数的最小化问题的时间复杂度，通过实验证明了在保证重建图像质量的情况下，可以大大降低基于稀疏表示的图像超分辨率算法的时间复杂度。我们又将我们的算法应用到实际应用中，通过实验证明了在图像重建后，我们算法能够使实际应用中图像在质量上有一定的提升，在实际应用中具有一定的潜在价值。

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第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2图像超分辨率重建研究现状

1.3图像超分辨率质量评价指标

1.4本文主要内容和章节安排

第二章 稀疏表示理论基础

2.1稀疏表示模型

2.2稀疏表示的分解算法

2.3稀疏表示的字典构建理论

2.4 2.4 本章小结

第三章 基于稀疏表示的图像超分辨率算法改进

3.1引言

3.2基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法

3.3基于稀疏表示图像超分辨率算法改进

3.4实验结果和分析

3.5本章小结

第四章 基于神经网络的快速稀疏表示算法设计与实现

4.1引言

4.2利用图像块方差减少需处理图像块方案设计

4.3快速解决l1范数的最小化问题的算法的优化

4.4基于神经网络的快速稀疏表示算法具体实现

4.5实验结果和分析

4.6快速稀疏表示算法的应用

4.7本章小结

第五章 总结与展望

5.1工作总结

5.2工作展望

参考文献

致谢

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