空间耦合RA码有限长性能分析

摘要

空间耦合RA码，是基于规则RA码提出的一类新的空间耦合码。相比具有相同阈值和译码复杂度的空间耦合LDPC码，空间耦合RA码的编码器更简单、码率更高。此外，空间耦合RA码依然存在阈值饱和现象，使得其BP译码阈值值接近单个基础码的MAP译码阈值值。
　　本文首先，分析了空间耦合RA码集合的译码迭代次数。仿真图显示随着耦合长度L的增大，需要相应增加迭代的次数才能达到相同的译码正确概率。且对于较大的码字参数M，当耦合长度L值一定时，空间耦合RA码为实现相同的译码正确概率，所需的迭代译码次数趋近于一个平均值。
　　其后，基于缩放函数L=f(M)，我们对有限长空间耦合RA码集合的性能进行分析。当耦合长度L固定时，随着M的增长，仿真图中的空间耦合 RA码比特错误概率曲线更加陡峭，即错误平层更低，性能更佳；当M值固定时，随着L的增长，空间耦合RA码译码比特错误概率单调递减。这是由于随着L的增大，“译码波浪”被阻塞的概率增加。即随着L的增大，空间耦合RA码集合错误比特概率将收敛到一根曲线；当L是关于M的函数时，我们对于缩放函数L=M和L=(M/2)2的性能加以考察。仿真结果表明，随着M的增大，其所对应的空间耦合码的比特错误概率降低，性能提升。其中，对应于缩放函数L=M的空间耦合 RA码，性能提升的速度更快。由此可知，对于大部分的缩放函数L=f(M)，空间耦合RA码均存在阈值饱和现象。换言之，空间耦合RA码阈值饱和现象，具有鲁棒性和一般性。
　　接着，我们分析了空间耦合RA码错误平层的成因，并给出了空间耦合RA码错误平层预测公式。仿真结果显示，由所提算法计算得到的预测曲线与真实值相近，精确度较高。
　　最后，我们介绍了PD译码算法，并据此推导了空间耦合RA码的期望图进化与协方差进化。这一工作，为此后预测有限长空间耦合码在瀑布区的性能做了准备。

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第一章 绪论

1.1空间耦合码

1.2有限长空间耦合LDPC码研究现状

1.3 RA码以及空间耦合RA码研究现状

1.4本文主要工作以及内容安排

第二章 空间耦合RA码的基本原理

2.1 RA码概述

2.2空间耦合RA码

2.3空间耦合RA码的密度进化分析

2.4本章小结

第三章 有限长空间耦合RA码的仿真分析

3.1空间耦合RA码译码迭代次数

3.2空间耦合RA码有限长缩放性能

3.3空间耦合RA码错误平层预测

3.4本章小结

第四章 空间耦合RA码的PD算法分析

4.1 PD译码算法介绍

4.2空间耦合RA码期望图进化

4.3空间耦合RA码协方差进化

4.4本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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