OFDM系统基于krylov子空间的低复杂度检测算法研究

摘要

正交频分复用（OFDM）具有诸多优点，因而在通信领域得到了广泛地关注，成为下一代移动通信系统中的关键技术之一。但实际通信中信道的时变特性非常明显，当信道为快衰落时，由多普勒频移导致了子载波间正交性的破坏，从而带来了严重的子载波间干扰（ICI）。
　　本文介绍了OFDM技术的基本原理，分析了双选衰落信道模型，ICI产生机制。针对降低 ICI的课题，介绍了几种经典的检测均衡算法。针对基扩展模型与 OFDM系统，本文重点从信道的时频表达式变换角度证明了频域信道带状近似等效于时域信道用复指数基扩展模型表示。本文推导证明了，频域信道带状近似是通过对时域信道加一个对角阵构成的窗函数实现的，经过一系列变换，可以变换成复指数基扩展模型形式。另一方面，OFDM系统以块为单位进行传输，而基扩展模型（BEM）就是基于块的信道模型，BEM信道建模利用时变信道的窄带特性，将时变信道转化为少量正交分量的加权线性叠加，这是对信道的一种新的理解，因而OFDM信道模型与BEM信道模型有诸多相似点。针对上述相似点，本文介绍了一种基扩展模型的一个具体应用：针对krylov子空间迭代检测算法中，将BEM用于预处理矩阵的设计，从而引出了预处理矩阵的设计课题。
　　本文提到了 krylov子空间算法是通过迭代系统矩阵来近似求解最小二乘问题，系统矩阵的特征值分布影响了算法的迭代次数，在性能相同的情况下，系统矩阵特征值越集中，迭代次数越少，复杂度越低。通常用预处理矩阵对系统矩阵进行处理，以达到使系统矩阵特征值集中的效果。接下来文章首先介绍了 krylov子空间算法的具体实现：LSQR及共轭LSQR算法的实现；并且介绍了krylov子空间算法预处理矩阵的设计，由于有效避免了迭代算法中有效信号子空间噪声信号子空间完全混淆，用修正方法产生预处理矩阵对信道矩阵加以处理，可以得到更集中的信道矩阵特征值分布；最后提出了用修正后预处理矩阵处理系统矩阵应用于LSQR的算法，并从算法复杂度及性能两方面分析了创新算法可以实现算法复杂度与性能间良好的平衡。

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第一章 绪论

1.1课题研究背景与意义

1.2本文研究内容

第二章 OFDM系统经典检测算法的概述

2.1 OFDM基本原理

2.2双选衰落信道模型及子载波间干扰（ICI）

2.3经典检测算法

2.4本章小结

第三章 OFDM系统下基于基扩展模型的低复杂度均衡

3.1基扩展模型（BEM）

3.2基于基扩展信道表示下的OFDM模型

3.3带状近似压缩均衡

3.4带状近似与CE-BEM

3.5基于BEM的预处理矩阵的设计

3.6本章小结

第四章 OFDM系统下预处理矩阵设计与LSQR检测算法

4.1前言

4.2信道模型

4.3共轭梯度法（CG）

4.4 LSQR算法

4.5 Krylov子空间算法预处理矩阵设计

4.6通过修正后预处理矩阵的LSQR算法

4.7仿真结果与性能分析

4.8本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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