粗糙面及其与目标复合电磁散射的有限元与边界积分方法研究

摘要

本论文采用有限元方法(Finite Element Method, FEM)与边界积分方法(Boundary Integral Method, BIM)对随机粗糙面及其与上下方目标复合模型的相关电磁散射问题展开了系统研究。通过将BIM与基尔霍夫近似(Kirchhoff Approximation, KA)结合提高了BIM的仿真效率，并将基于完全匹配层(Perfectly Matched Layer, PML)的FEM算法引入到一维粗糙面与二维目标的复合电磁散射问题中，采用FEM与BIM的混合算法对粗糙面与目标的电磁散射问题作了系统讨论，并基于KA对FEM/BIM算法进行了加速，最后通过FEM/MoM对二维粗糙面及三维目标的复合电磁散射问题进行了研究。论文的主要工作如下：
　　1、针对一维介质粗糙面及其下方埋藏目标的复合电磁散射，通过 KA对粗糙面的场信息进行近似，并采用BIM对目标区域进行模拟，同时迭代考虑两者之间的耦合，从而提高了复合电磁散射问题的求解效率。
　　2、将FEM/PML引入到随机粗糙面与目标的复合电磁散射问题中，通过PML边界对半开放区域进行截断，截断区域内部采用FEM处理，基于该方法对一维粗糙面及其上下方二维目标、一维多层粗糙面及其下方二维埋藏目标等复合电磁散射问题进行了讨论。
　　3、为了减小粗糙面相关电磁散射问题的求解区域，采用BIM边界对FEM区域进行截断，对FEM/BIM在粗糙面及其与目标复合电磁散射问题中的理论公式进行了详细推导。
　　4、为了提高 FEM/BIM算法的求解效率，通过将其与 KA进行结合，形成了一种高低频混合方法。通过将粗糙面与目标分区处理，粗糙面区域采用KA近似处理，目标区域通过FEM/BIM求解，两者之间的电磁耦合通过迭代过程考虑。为了改善其仿真精度，基于多区域原则，将粗糙面区域划分为多个子区域，主区域采用BIM处理，辅区域仍采用KA处理。
　　5、基于矢量四面体基函数，三维目标区域通过FEM结合MoM边界求解，同时结合RWG基函数，二维粗糙面区域采用MoM处理，通过积分边界考虑两区域之间的耦合，从而将FEM/MoM混合算法引入到二维粗糙面与三维目标的复合电磁散射问题中。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文的主要工作及内容安排

第二章 有限元及随机粗糙面基本理论

2.1 引言

2.2 二维有限元基本原理

2.3 三维有限元基本原理

2.4 入射波及远场求解

2.5 随机粗糙面几何建模

2.6 本章小结

第三章 迭代BIM/KA在随机粗糙面及埋藏目标复合电磁散射中的应用

3.1 引言

3.2 一维介质粗糙面与二维导体目标电磁散射的MoM应用

3.3 一维介质粗糙面电磁散射的KA应用

3.4一维介质粗糙面及二维埋藏导体目标电磁散射的BIM/KA应用

3.5 本章小结

第四章 随机粗糙面与目标复合电磁散射的FEM/PML研究

4.1引言

4.2 含完全匹配层的有限元问题

4.3 二维目标电磁散射的FEM/PML应用

4.4 粗糙面电磁散射的FEM/PML应用

4.5 粗糙面与目标复合电磁散射的FEM/PML应用

4.6 本章小结

第五章 标量FEM/BIM在粗糙面与目标复合电磁散射中的应用

5.1 引言

5.2 一维介质粗糙面电磁散射的FEM/BIM研究

5.3 一维导体粗糙面及其上方二维介质目标电磁散射的 FEM/BIM研究

5.4 一维介质粗糙面及其上方二维介质目标电磁散射的 FEM/BIM研究

5.5 一维介质粗糙面及其下方二维介质目标电磁散射的 FEM/BIM研究

5.6 本章小结

第六章 混合FEM/BIM/KA在随机粗糙面与目标复合电磁散射中的应用

6.1 引言

6.2 一维介质粗糙面与下方埋藏二维介质目标电磁散射的FEM/BIM/KA研究

6.3 一维导体粗糙面与上方二维介质目标电磁散射的多区域FEM/BIM研究

6.4 一维介质粗糙面与上方二维介质目标电磁散射的多区域FEM/BIM研究

6.5 本章小结

第七章 矢量FEM/MoM在二维粗糙面及三维目标复合电磁散射中的应用

7.1 引言

7.2 三维目标电磁散射的矢量FEM/MoM研究

7.3二维粗糙面及其三维目标电磁散射的FEM/MoM研究

7.4 粗糙面上方涂覆目标电磁散射特性分析

7.5 本章小结

第八章 结论与展望

参考文献

致谢

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