面向硬件的RSA密钥快速生成方法设计及其FPGA实现

摘要

随着信息技术和网络技术的发展，电子商务、网络银行、电子政务等新业务的兴起极大地改变了人们的工作与生活方式，而这些网络业务的安全性问题倍受人们的关注，用户的身份、帐户等信息一旦泄露，就会造成经济损失、隐私泄露等严重的后果。在解决上述网络应用安全性的方案中，RSA公钥密码算法因其成熟而得到广泛的使用。RSA算法中密钥的产生速度比较慢，为网络应用中大量的用户分配密钥时，密钥产生效率受到很大影响，因此如何快速生成大量的RSA密钥就显得尤为重要。本文对此进行了研究，具体工作如下：
　　1.首先对RSA密钥产生算法进行了研究，给出了密钥产生总体框架，包括随机数的产生、小素因子预筛选处理、素性检测以及模逆运算等组件。为了实现密钥的快速生成，对其中小素因子预筛选和模逆运算等组件进行了优化设计。
　　2.在小素因子预筛选方法中提出了一种新的预筛选处理，使每个小素数只需过滤一遍，从而提高预筛选处理的速度。
　　3.在求模逆运算中提出了一种改进的Stein算法，通过加法、减法以及移位操作即可完成模逆运算，避免了复杂的除法运算，通过对1游程的有效处理大大提高了运算的速度，并且易于在硬件中实现，节省了资源消耗。
　　最后本文给出了基于FPGA的硬件仿真结构，包括控制模块、随机数产生器模块、预筛选模块、素性检测模块、FIFO（First-In-First-Out，先入先出队列）模块、模逆模块、基本运算模块以及存储模块。利用ISE与Modelsim重点对RSA密钥生成过程中所优化的模逆运算模块进行了联合仿真，实验结果验证了我们所提出的算法的正确性和有效性。

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插图索引

缩略语对照表

第一章 绪论

1.1研究意义和背景

1.2研究现状

1.3内容与组织结构

第二章 相关背景介绍

2.1 RSA公钥密码体制

2.2素性检测方法

2.3 FPGA及Verilog HDL语言介绍

第三章 RSA密钥的快速生成方法

3.1 RSA算法及参数选择

3.2大素数生成

3.3公钥指数与私钥指数的生成

第四章 RSA密钥生成的FPGA仿真与实现

4.1实验环境介绍

4.2密钥生成的整体设计

4.3密钥生成的各模块设计

4.4模逆模块的硬件实现与仿真分析

第五章 总结与展望

5.1工作总结

5.2展望

附录A 模逆算法实现代码

参考文献

致谢

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