抛物方程在大区域典型地理环境中的应用及可视化

摘要

在以信息化推动现代化的社会进程中，无线通信无论是在军事领域还是民用领域都意义重大，而电波传播特性的精准预测是提高无线通信质量的前提与保证。抛物方程方法因其高效稳定的数值解法，及其在预测地面、海面、大气波导等复杂环境中电波传播特性方面的优势，一直深受学者们的青睐。本文针对大区域典型地理环境中的电波传播问题，分别研究了抛物方程在陆地和海上大气波导环境中的应用，并开发了电波传播预测系统。主要贡献如下： 1、从波动方程出发，分别建立了窄角抛物方程和宽角抛物方程模型，并利用分步傅里叶变换法进行求解。采用精确性更高、通用性更强的格林函数法，分别推导了窄角和宽角抛物方程的初始场计算公式。针对求解区域下边界为理想导体边界的情况，引入正弦变换、余弦变换替代傅里叶变换进行快速求解；针对下边界为阻抗边界的情况，给出了改进的离散混合傅里叶变换法求解窄角和宽角抛物方程的具体步骤。 2、对于陆地上的电波传播问题，首先对比、分析了四种常用的地形处理方法。针对分段线性平移变换法不能处理大起伏地形的问题，本文提出了一种抛物方程地形自适应算法，该算法在确保高精度的前提下，仍可以适用于任意实际地形。在此基础上，本文研究了考虑后向传播的双向抛物方程模型。此外，本文还提出了从数字高程地图中提取二维地形剖面的具体方法，并将其与地形自适应算法结合，提高了抛物方程的实际应用价值。 3、针对海上的电波传播问题，分别建立了光滑海面和粗糙海面上大气波导环境中的抛物方程模型，研究了电磁波在大气波导中的异常传输，并详细讨论了收发天线高度、波导高度、频率、风速等因素对电波传播的影响。针对传统模型不适合处理大风速、低发射源的问题，提出了基于实际海谱的抛物方程模型，充分考虑了海面几何轮廓对电磁波的影响。另外，还研究海上岛屿环境中的电波传播问题，并对各种环境因素分别进行了讨论与分析。 4、开发了集地形数据处理、人机交互界面、抛物方程求解和预测结果可视化四个模块为一体的电波传播预测系统，实现了典型地理环境中电波传播特性的精准、快速预测。

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