基于同步压缩S变换的瞬时频率估计研究

摘要

信号瞬时频率估计是非平稳信号分析及处理中的重要手段。获得高精度的瞬时频率估计能够提取信号中的有用信息，为后续处理提供的先验知识，如相位结构等。时频分析作为非平稳信号分析的一种重要且有效的工具，可以在缺少先验的条件下获得信号较为全面的时变信息。因此本文以S变换为主要时频工具，结合同步压缩变换,较大程度地提高信号时频谱的聚集性，并在低信噪比环境下获得信号较高精度的瞬时频率估计。本文的主要创新性成果主要有以下几点： 1.针对白噪声背景下的信号检测问题，理论推导了白噪声S变换的统计模型，结果表明白噪声的S变换谱在对平均功率归一化后，服从两个自由度的卡方分布的。在此基础上，提出了一种白噪声背景下的信号检测门限设置方法，能够在较低信噪比条件下实现信号检测。 2.针对S变换对信号相位敏感的问题，理论推导了跳相角度与S变换模值的数学关系，提出一种基于S变换的跳相信号的检测方法以及一种跳相角度估计方法。该方法可以重新利用受相位跳变干扰的S变换谱，在检测到有相位跳变后，可对跳变相角进行快速估计。 3.针对噪声环境下多分量信号分析问题，提出了一种调制窗S变换方法，具有良好的抑噪能力、时频聚集性、瞬时频率估计精度。该方法通过对频域窗函数进行平移和尺度变换，并调整窗函数本身，在一定程度上增加了窗函数的适应性。对于多种调频模式信号，该方法能够较好的适应信号局部调频特性。 4.针对上述调制窗S变换参数优化时间过长的问题，提出了一种自适应S变换方法（AST）。该方法通过简化调制窗S变换的参数，保证了低信噪比条件下，仍然具有较强的抑噪能力、较好的时频聚集性以及较高的瞬时频率估计精度，大大减小了计算量，有效提高了参数自适应优化的效率。同时，AST调整了加窗方法，使其具备沿频率方向积分得到逆变换的特性。可实现AST与同步压缩变换的级联。 5.针对多分量信号的瞬时频率估计问题，提出了一种结合同步压缩和自适应S变换的瞬时频率估计方法。在信号分量间不存在瞬频重合的前提下，将AST与高阶同步压缩变换级联，从而获得时频平面的每一个位置上的信号瞬频估计。该方法具有时频聚集性好以及瞬时频率估计精度高的优点。

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