热-结构-声三场耦合下随机结构的动力响应及可靠性分析

摘要

航空航天器在运行过程中处于复杂的空间环境，恶劣工况导致结构发生振动从而影响航天器的正常工作。特别地，结构参数如弹性模量会随着环境温度的变化而改变，从而进一步引起结构振动特性及其响应的变化。故分析结构在多场环境下的动力响应及其可靠性问题具有现实的工程背景和重要的理论意义。本文以航天器中的常用结构单元-薄壁圆管为研究对象，考虑其在太阳照射的持续热流作用下，由于温度变化引起的热-结构耦合振动进而带动结构内部的空气一起振动，使流体与结构之间发生相互相用，最终形成热-结构-噪声三场耦合的现象。并在考虑结构参数的随机性时，对结构的随机动力响应及其动态可靠性进行了研究。本文的主要工作如下： （1）基于查阅的国内外相关文献，总结了结构在热-结构耦合，结构-流体耦合等情况下的动力响应研究理论、研究方法等现状以及目前仍存在的问题；进一步回顾了热力学、流体力学、结构动力学以及有限元等基础理论知识，为后续的研究内容奠定理论基础。 （2）本文在第三章中首先构建了确定性结构在热-结构-声三场耦合下的动力学模型，具体过程为：首先将温度场用平均温度场和扰动温度场来表示并构建对应的热传导有限元方程，其次将热振动引发的声场进行离散化构建出声场有限元方程，进而得到结构在热-结构-声耦合下的动力学方程；之后对三场耦合动力学方程进行求解，具体方法为：对时间域内的温度场、结构动力响应和声场进行交替迭代计算，其中温度场采用牛顿迭代法和时间差分法来求解，采用Newmark积分法获得结构的动力响应，基于龙格-库塔法求解声场的响应。 进而，考虑温度场和结构参数的随机性时，基于三场耦合下确定性结构的动力响应分析过程，求出了各动力响应的数字特征值。具体为：将结构的物理参数，几何参数以及初始热流等视为正态分布的随机变量，基于灵敏度的矩法首先构建出结构温度场的随机模型，并进一步通过随机因子法和代数综合法构建了结构动力学随机模型，推导出结构位移和应力响应的均值和均方差。最后，采用数值算例对所提方法的可行性和有效性进行了验证；其中考察了不同参数的随机性对结构响应随机性的影响，并通过蒙特卡洛法进行结果对比，并对确定性结构以及随机结构的动力响应随时间变化的曲线图进行了分析。结果表明：结构在热-结构-声耦合下会发生颤振，且随着时间的推移，结构的动力响应幅值会随之增大；弹性模量，质量密度对结构响应的分散性的影响较为明显，且随机参数的变异系数与结构响应的分散性成正比。 （3）在第三章研究结果的基础上，在这一部分，对三场耦合下薄壁圆管结构在交变平均温度场和交变扰动温度场下的疲劳失效问题进行了研究。首先将交变平均温度以及声压产生的疲劳应力转化成等幅随机荷载，将交变扰动温度场以及声压产生的疲劳应力等效为变幅随机荷载。综合应用疲劳累积损伤理论和剩余强度模型，将两种随机载荷统一，并采用应力-强度干涉理论推导出结构的极限状态方程，进而推导出结构的动态可靠度指标，并通过算例分析了结构在不同循环次数下的动力可靠度。研究结果表明：结构在热-结构-声耦合下的疲劳可靠性具有“突然死亡”的特点，且结构强度退化系数和参数的变异性对结构的可靠度具有一定的影响，随机参数的变异系数越大，结构的可靠度越小。

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第一章绪 论

1.1选题背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要内容

1.4本章小节

第二章理论基础

2.1传热学

2.1.1热传导

2.1.2热对流

2.1.3热辐射

2.2流体力学

2.3结构动力学

2.3.1动力学方程推导

2.3.2动力学方程的数值方法

2.4有限元理论基础

2.4.1有限元法分析步骤

2.4.2Galerkin（迦辽金）方法

2.5本章小结

第三章热-结构-声耦合下随机结构的动力响应分析

3.1三场耦合下确定性结构的动力响应

3.1.1考虑热-结构耦合下的热传导有限元方程

3.1.2考虑声-结构耦合下的声场有限元方程

3.1.3声及温度载荷作用下结构动力学有限元方程

3.2三场耦合下随机结构的动力响应分析

3.2.1随机参数结构理论

3.2.2三场耦合下随机结构数字特征分析

3.3数值算例

3.4本章小节

第四章热-结构-声耦合下随机结构的可靠性分析

4.1应力-强度干涉理论

4.2疲劳破坏机制

4.2.1金属材料的曲线

4.2.2线性疲劳累积损伤（Miner）理论

4.2.3剩余强度模型

4.3空间薄壁圆管结构的可靠性分析

4.3.1空间结构疲劳可靠性分析

4.3.2数值算例

4.4本章小结

第五章总结与展望

参考文献

致谢

作者简介

1.基本情况

2.教育背景

3.攻读硕士学位期间的研究成果