基于聚类的多目标进化算法及其应用

摘要

实际生活中存在大量多变量、多约束的复杂多目标优化问题，传统的优化方法通过将多目标优化问题转化为单目标优化问题求解，只能得到一个解，无法满足实际需求。而多目标进化算法可以实现并行搜索，得到非支配解集，因此被广泛用于求解多目标优化问题。但现有的多目标进化算法主要利用可行解引导算法搜索，容易陷入局部搜索，导致求解复杂约束多目标优化问题时的收敛性和多样性较差。本文从利用不可行解的角度出发，进一步对约束多目标进化算法进行研究。主要工作内容如下： 1．分析多目标优化问题的难点，通过分析得知多目标进化算法在求解该问题上具有一定的优势，因此对现有的多目标进化算法进行分类总结，分别介绍了多目标粒子群算法和基于聚类的多目标进化算法的原理，并分析其优缺点。针对约束多目标进化算法，总结分析现有的约束处理技术。 2．提出采用两种全局最优解引导粒子飞行的多目标粒子群算法CSMPSO。多目标粒子群算法收敛快，操作简单，易实现，但对于复杂的约束多目标优化问题，算法容易陷入早熟，种群多样性较差。该算法引入包含不可行解的外部档案，利用不可行解帮助算法跳出局部搜索，提高种群的多样性。同时，通过采用改进后的收缩因子限制飞行速度，避免飞行速度过快导致收敛精度不高的问题。通过对比实验分析算法性能，结果表明对PF较复杂的CTP系列约束问题，CSMPSO算法计算结果的收敛性和多样性均明显提高，且可用于求解无约束问题。 3．通过分析并改进ED-MOEA算法，提高了算法的稳定性。通过求解有约束的TNK测试问题进行实验分析，结果表明该算法的交叉算子可以产生更优个体，但随机选择聚类进行交叉，导致算法稳定性较差，因此，本文根据拥挤度选择固定数量的聚类进行交叉操作，以改进算法的稳定性，并通过实验分析三种均匀设计方法的优点和不足，根据分析结果选择合适的设计方法和参数。为了充分利用不可行解，本文采用逆向非支配排序方式选择一定比例的不可行解用于引导种群下一代进化，通过求解有约束的TNK测试问题，表明该策略可以利用不可行解提高解的精确度。通过对比实验分析算法性能，结果表明改进后的算法在收敛性、均匀性和宽广性方面均有明显优势，且稳定性较好，并探讨了改进后算法中参数的影响。 4．通过求解工程设计问题和云环境下的数据存储优化问题验证本文算法性能和对实际问题的求解能力，结果表明CSMPSO算法对上述实际问题均有较好的结果，改进后的ED-MOEA算法对连续变量问题具有较好的结果，对离散变量问题结果略差，但两种算法均可以为实际问题提供有效的解决方案。

目录

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绪论

研究背景及意义

多目标进化算法的研究现状

本文研究内容

论文组织结构

多目标优化及进化算法

多目标优化的相关概念

多目标进化算法

多目标粒子群算法

基于聚类的多目标进化算法

约束处理技术

本章小结

改进的多目标粒子群算法

算法思想

粒子速度更新公式

外部档案更新方式

算法流程

实验设计

实验环境

测试问题及评价指标

实验设置

实验结果及分析

本章小结

基于聚类的多目标进化算法

ED-MOEA算法简介

算法分析及改进

均匀设计方法

基于聚类的选择算子

保留策略

本章算法流程

实验设计

实验设置

实验结果及分析

进一步讨论

聚类数量的影响分析

可行解比例影响分析

本章小结

多目标进化算法的应用

问题简介

实验设置

实验结果及分析

云环境下数据存储优化问题

问题分析

实验设置

实验结果及分析

本章小结

总结与展望

研究内容总结

未来展望

基本情况

教育背景

攻读硕士学位期间的研究成果

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