LDPC码置信传播译码算法改进与性能分析

摘要

随着人们对高速数字传输需求的日益增长，LDPC码以其接近香农限的性能在卫星数字化视频广播第二代（DVB-S2）、IEEE802.11n、IEEE802.16e和5G等通信标准中以及嫦娥二号卫星通信系统中得到了广泛应用，其置信传播译码算法也因此受到了极大关注。研究置信传播算法的目的是降低该算法的复杂度、提高译码性能，从而更好地适应实际应用需求。 首先，本论文对LDPC码的相关概念、构造算法以及编码算法进行了简单介绍。 其次，本论文对置信传播算法进行了研究。具体来说，详细讨论了对数域和积算法（LLR-SPA）、最小和算法（MSA）、归一化最小和算法（Normalized MSA）、偏置最小和算法（Offset MSA）和自修正最小和算法（SC-MSA）。同时，还讨论了基于自修正方法改进的自修正和积算法（SC-LLR-SPA）和归一化自修正最小和算法（Normalized SC-MSA）。随后，利用IEEE802.16e标准下的校验矩阵对算法进行了仿真与性能分析。结果表明，基于自修正改进的SC-LLR-SPA和Normalized SC-MSA的收敛性与改进前基本一致，而且在几乎不增加复杂度和译码时延的情况下，表现出了较好的译码性能和较低的错误平层。 再次，本论文对基于调度策略的置信传播算法进行了研究。具体来说，详细讨论了基于串行调度策略的分层置信传播算法（LBP）和洗牌置信传播算法（SBP）和基于动态调度策略的残余度置信传播算法（RBP）、基于校验节点的残余度置信传播算法（NW-RBP）、基于变量节点的残余度置信传播算法（VC-RBP）、基于变量节点的通知式残余度置信传播算法（IVC-RBP）和懒人策略残余度置信传播算法（Lazy-RBP）共七种算法。接着，利用IEEE802.16e标准和CCSDS标准下的校验矩阵分别对算法进行了仿真与性能分析。结果表明，基于动态调度策略的置信传播算法相比于泛洪和串行调度，具有更好的收敛性和译码性能，但得到这样优异的性能是以较高的复杂度和时延为代价的。 最后，基于上述译码算法，结合调度策略中的优缺点提出了一种基于可靠度分级策略的置信传播算法（RBL-BP）。算法引入了初始信道信息的绝对值（ABS-LLR-CH）作为可靠度度量，并通过定义步进长度和选择门限值对节点进行了分级更新处理。在步进长度取值的问题上，提出了两种取值方案，并对这两种方案进行了性能对比。接着，在算法复杂度和译码时延方面对RBL-BP进行了详细分析，并利用IEEE802.16e和CCSDS标准下的校验矩阵分别对算法进行了仿真与性能分析，得出了以下结论：（1）RBL-BP有较低的复杂度和译码时延；（2）在AWGN信道下对于不同码长、不同码率的校验矩阵，RBL-BP都表现出较为优异的译码性能；（3）在译码收敛方面，RBL-BP收敛速度不是最快的，但性能是最优的，做到了收敛速度和性能的折中；（4）相对于Flooding，LBP和VC-RBP，RBL-BP在Rayleigh信道中获得了比AWGN信道更高的译码增益。最后，由于RBL-BP表现出的良好性能，将RBP-BP扩展到多元LDPC码，并给出了具体实现方案。

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ABSTRACT

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缩略语对照表

第一章 绪论

1.2信道模型简介

1.2.2二进制删除信道（BEC）

1.3纠错码发展历程

1.4LDPC码置信传播译码算法的发展与现状

1.5本论文的创新及章节安排

第二章 LDPC码基本原理

2.2LDPC码的表示方法

2.3LDPC码的构造

2.3.1PEG算法

2.3.2IEEE 802.16e标准中的构造

2.3.3CCSDS深空通信标准LDPC码的构造

2.4LDPC码的编码

2.4.2部分迭代编码算法

2.4.3IEEE 802.16e LDPC码流水线双向递归算法

2.4.4CCSDS标准LDPC码准循环编码算法

2.5本章小结

第三章 LDPC码置信传播算法

3.1.1对数域和积译码算法（LLR-SPA）

3.1.3归一化最小和算法（Normalized MSA）

3.1.4偏置最小和算法（Offset MSA）

3.2基于自修正的改进置信传播译码算法

3.2.2归一化自修正最小和算法（Normalized SC-MSA）

3.4外部信息转移图（EXIT chart）性能分析

3.4.1EXIT chart简介

3.4.2收敛性能仿真分析

3.5译码时延分析

3.6误码性能仿真与分析

3.7本章小结

第四章 基于调度策略的置信传播算法

4.2非动态调度策略译码算法

4.2.2洗牌置信传播算法（SBP）

4.3动态调度策略译码算法

4.3.2基于校验节点的残余度置信传播算法（NW-RBP）

4.3.3基于变量节点的残余度置信传播算法（VC-RBP）

4.3.4基于变量节点的通知式残余度置信传播算法（IVC-RBP）

4.3.5懒人策略残余度置信传播算法（Lazy-RBP）

4.4算法复杂度分析

4.5译码时延分析

4.6误码性能仿真与分析

4.7本章小结

第五章 基于可靠度分级的置信传播算法

5.2算法描述

5.3算法复杂度分析

5.4译码时延分析

5.5误码性能仿真与分析

5.6多元LDPC码的可靠度分级方案

5.7本章小结

第六章 总结与展望

附录 A

参考文献

致谢

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