LDPC码置信传播译码研究

摘要

随着社会的不断发展以及现代科学技术的进步，通信已经成为人们日常生活中不可或缺的组成部分。特别是近几年移动通信的持续快速发展，给我们的生活带来了极大的便利。通信的最终目的就是实现信息的有效传递，但是由于无线信道中存在着各种的干扰再加上通信技术的发展需要更加快捷、方便、准确地传递信息，使得具体实现起来非常困难，从而给从事通信技术的研发人员带来了更加严峻的挑战。为了寻找适应高效、高可靠性通信的编码方案，从早期的循环码，BCH码、RS码、卷积码等，直到发展到近年来的Turbo码以及到本文研究的LDPC码(Low-Density Parity-Check Codes，低密度奇偶校验码)。LDPC码以其优异的译码性能和相对较低的译码复杂度很快成为研究的热点。 LDPC码主要分为两种类的译码算法:BF译码算法(Bit-Flipping，比特翻转)和BP译码算法(Belief-Propagation，置信传播)。其中BF译码算法的复杂度低，但其译码性能也是最差的，只能满足对译码准确性要求不是很高的场合或者是硬件条件受限制的情况，反观BP译码算法，其复杂度较，但是却有着优异的译码性能。本文的研究内容主要如下: 本文首先介绍了LDPC码特点、表示、构造方法以及分类，并归纳总结了编码方案。然后，对LDPC码BF、BP、RBP(Residual Belief-Propagation，剩余度置信传播)、NWRBP(Node-wise RBP，基于校验节点的剩余度置信传播)、IVC RBP(InformedVariable-to-Check RBP，变量节点到校验节点获知置信传播）译码算法思想和流程做了详细的分析。然后基于NW RBP算法，本文提出了一种改进型NW RBP(ENW RBP,Enhanced NWRBP)译码算法，即统计NW RBP译码过程中各变量节点的更新次数，如果NW RBP迭代译码失败，然后将更新次数最少的变量节点的初始化值设置为0。仿真结果表明，与NW RBP相比，ENWRBP译码算法降低了误码率(BER, Bit Error Rate)和误帧率(FER，Frame Error Rate)。当前，如何优化升级LDPC码译码器，在不增加译码复杂度和译码延时的情况下，进一步降低误帧率是迫切需要解决的问题。最后本文根据这个问题，结合不同BP译码算法的优缺点，并参考译码延时、译码复杂度和误帧率这三要素，提出了时序串联置信译码的方案，通过仿真结果验证了该方法的正确性和实际应用中的可能性。

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摘要

第一章绪论

1．1数字通信系统

1．2信道编码

1．3 LDPC码

1．3．1 LDPC码的发展历史及意义

1．3．2 LDPC码国内外研究现状

1．4本文的主要研究工作和内容安排

第二章LDPC码相关基础理论

2．1．1校验矩阵表示法

2．1．2 Tanner图表示法

2．2 LDPC码的构造

2．2．1随机构造法

2．2．2代数的构造方法

2．3 LDPC码的编码

2．3．1高斯消元法

2．3．2基于LU分解的编码算法

2．3．3基于近似下三角矩阵

2．3．4基于生成矩阵的编码方法

2．4本章小结

第三章LDPC译码算法

3．1消息传递译码算法

3．2比特翻转译码算法

3．3置信传播译码算法

3．4基于剩余度置信传播译码算法

3．5仿真分析

3．6本章小结

第四章LDPC码基于置信传播迭代译码的改进

4．1改进算法的理论基础

4．2 NW RBP译码算法的改进

4．2．1算法思路

4．2．2算法流程

4．2．3改进算法的译码校验

4．3改进算法与其它译码算法对比分析

4．4本章小结

第五章LDPC码时序串联置信译码器

5．1时序串联置信译码器理论基础

5．2时序串联置信译码器思路流程

5．3仿真分析

5．4本章小结

第六章总结与展望

6．1总结

6．2展望

参考文献

致谢

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