未知混沌系统的模糊预测控制

摘要

控制和利用混沌是当前自然科学研究的热门课题之一，虽然如今对混沌的控制目的是多种多样的，但还是主要集中在控制混沌到不动点、以及奇怪吸引子内嵌入的周期轨道、准周期轨道，还包括混沌同步控制、反混沌控制、超混沌等等。但是对于大多数混沌控制的研究来说，他们都是针对某一具体混沌模型，整个混沌系统的动力结构和参数都是已知的。但是在现实应用中，大量的非线性系统我们既不知道其系统机构也不知道动力学参数，它可能呈现出混沌或者类似混沌状态，对于这种不确定的未知动力系统进行有效控制的研究是非常具有实际意义的，这也是本文研究的目的和动力。 要研究新的控制方法对未知的混沌系统进行控制，丰富混沌控制内容，进而将其应用到实际中去。而用传统的控制方法去确定非线性混沌系统精确的数学模型并且设计一个相适应的控制算法是非常难的，所以出现了一些混沌系统的智能控制方法。其中模糊控制技术已经在实际中得到了很广泛的应用，并且一些先进的模糊控制理论已经为非线性智能控制建立了坚实的基础，包括将其应用在混沌系统中。 本论文在总结分析了混沌控制的发展和成果的基础上，对模糊预测控制的基本方法和各种控制思想进行了归纳，提出了对未知混沌系统进行模糊预测控制的思想、方法，在理论上进一步研究模糊控制与混沌动力系统的内在联系，从而建立更加简单有效的控制方法。 模糊控制系统的本质是非线性的，所以用它来建立非线性动力系统模型是一个非常可行的想法。本文将用一个模糊模型来代替未知混沌动力系统，基本思想是用模糊集和模糊推理来构造一个非线性混沌预测模型，因为如果设计合理一个紧致模糊集的模糊系统可以以任意精确度一致收敛于连续系统，这对建立非线性动力系统模型提供了很好的支持，即便是复杂的未知混沌系统。一旦模糊模型建立起来，就可以运用预测控制的方法对未知混沌系统进行控制。 提出了对未知混沌系统进行基于模糊关系的模糊预测控制方法，给出了模糊预测模型建立、结果误差分析、控制混沌系统的具体步骤和仿真结果，提出了对多维混沌系统进行基于模糊聚类和-S模型的模糊预测控制的方法。通过仿真实验验证了模糊预测控制方法的有效性，稳定性，并有调节时间短、可控制混沌系统到任意位置的特点。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1混沌的起源与发展

1.2混沌控制的理论研究概况

1.3混沌控制的研究状况和意义

1.3.1混沌控制的发展与现状

1.3.2混沌控制的意义

1.4混沌与混沌控制的研究发展展望

1.5本文的主要工作及结构安排

第二章混沌的概念及动力学特征

2.1混沌的定义

2.1.1 Lorenz定义

2.1.2 Li-Yorke定义

2.1.3 Devaney定义

2.1.4其它定义

2.2混沌运动的特征

2.3通向混沌的道路

2.4本章小结

第三章模糊预测控制

3.1研究的背景及意义

3.2模糊建模方法

3.2.1基于模糊关系模型的建模方法

3.2.2基于Takagi-Sugeno的模糊线性函数模型的建模方法

3.2.3基于模糊神经网络的模糊建模方法

3.3模糊模型结构辨识方法

3.3.1模糊网格法

3.3.2自适应模糊网格法

3.3.3模糊聚类法

3.4模糊模型的规则化简

3.5基于模糊模型的预测控制

3.6模糊辨识中需解决的实际问题

第四章混沌系统的模糊预测控制

4.1概率估计

4.2混沌动力系统的模糊预测模型

4.2.1模糊预测模型

4.2.2参数的选取

4.2.3模糊预测控制

4.3仿真

4.4小结

第五章应用模糊聚类控制多维混沌系统

5.1模糊聚类

5.2模糊C-划分方法(FCM)

5.3基于随机采样模糊聚类的模糊辨识方法

5.4多层随机采样FCM算法

5.5基于加权最小二乘辨识模糊模型结论参数

5.6 T-S模型的稳定性分析

5.7多维混沌模糊预测控制

5.8仿真

5.9小结

第六章总结

致谢

参考文献

攻读学位期间发表的论文

攻读学位期间参加的项目