Cox比例风险回归模型诊断及预测有关问题的研究

摘要

随着世界经济的增长,卫生保健事业的发展,疾病谱的变化和平均寿命的提高,有关肿瘤、慢性病、老年性疾病的临床试验和流行病学方面的随访研究日益重要和增多,这些临床试验和随访研究的资料都可整理为生存资料.目前对生存资料的多因素分析最常用的方法仍然是Cox比例风险回归模型.由于Cox模型适用范围广,实际应用中分析者常忽视了它的应用条件,直接影响到该模型的稳定性.该研究还首次引入压缩预测技术,实例分析表明压缩预测在一定程度上校正模型的过度拟合,有效改善预测.

目录

一.前言

1.1生存分析简介

1.2生存时间的特性

1.3 Cox比例风险回归模型回顾

1.4Cox比例风险回归模型的可靠性

二.Cox模型比例风险假定的考察

2.1概述

2.2图法

2.2.1比较Cox-KM生存曲线

2.2.2基于累积风险函数的图示法

2.2.3 Schoenfeld残差图

2.2.4 score残差图

2.3正规的假设检验方法

2.3.1时协变量法

2.3.2线性相关检验

2.3.3加权残差sCore检验

2.3.4 三次样条函数法

2.4模拟研究

2.4.1模拟数据的构造

2.4.2模拟结果

2.5实例分析

例2.1胃癌数据

例2.2PNBC数据

2.6讨论

三.协变量与对数风险呈线性关系假定的考察

3.1引言

3.2诊断方法一线性假定的考察及协变量函数形式的确定

3.2.1多重β法

3.2.2鞅残差图

3.2.3改进的鞅残差图

3.2.4构造变量图

3.3实例分析

例3.1PBC数据(续)

例3.2多发性骨髓瘤数据

3.4讨论

四.影响分析

4.1问题的提出

4.2诊断统计量及诊断图

4.2.1 Schoenfeld残差

4.2.2加权score残差

4.2.3鞅残差和剩余残差

4.2.4似然距离和最大影响曲率

4.3模拟研究

4.3.1模拟数据的产生

4.3.2模拟结果

4.4实例分析

例4.1PBC数据(续)

例4.2多发性骨髓瘤数据(续)

例4.3肺癌数据

4.5讨论

五.C0x模型预测评价

5.1简介

5.2解释变异

5.2.1平方和定义的R2

5.2.2模型似然定义的R2

5.2.3基于预测值和生存的平方相关的R2

5.3模型预测值度量

5.3.1交互确认对数似然

5.3.2压缩预测

5.4实例分析

例5.1解释变异度量

例5.2PBC数据(续)

例5.3乳腺增生症数据

5.5讨论

六.结语

6.1主要研究内容及研究成果

6.2尚待进一步研究的问题

七.附表

八.致谢

九.参考文献