高层建筑结构抗震设计振型选取原则的研究

摘要

建筑抗震设计中，结构越高，其基本周期越长，高振型中的长周期振型所占的比率也越大，容易和地震波中的长周期分量发生类共振，所以高振型的影响越显著。因此，在高层建筑抗震设计中考虑高振型的影响，更准确的反映结构在地震作用下的反应势在必行。 首先，本文针对振型数选取的研究现状，提出了国内外现有算法的不足，对比了关于振型的几个概念，并对适用范围、计算方法、简化计算模型、振型的选取原则作出了展望。 其次，本文通了解50年代后UC Berkeley的结构动力学以及ETABS和SAP程序的开发历史，探究了现有程序里有效质量法。得出质量参与系数是基于基底剪力等效，提出应该增加其他等效原则下的系数(基于位移的等效系数)加以限制更加有必要。 再次，本文从振型分解反应谱理论出发探讨了多自由度体系的振型组合法则，指出平方和平方根法(SRSS法)往往比完全二次振型组合法(CQC法)高估计算结果。文中通过对比有效质量与地震力，得出了两者之间隐含的关系。 另外，本文对理想框架模型进行了ETABS动力反应谱分析，通过不同烈度、场地、振型数、层数的分析对比，得出他们与振型的选取无关，只会影响响应的值。楼层力、位移随着地震烈度和场地类别的升高而增大，刚度稍有降低；对于平面及竖向布置均比较复杂的结构，各阶振型对基底剪力的贡献并不是随振型序递增而单调递减，对于不同的激励方向，达到要求所需的振型组合数不同。 最后，本文对振型选取的影响因素和选取法则作了总结和建议。指出：振型参与系数由结构的振型和外部激励共同决定，质量参与系数与振型参与系数和质量有关，其与烈度、场地无关；选取振型时应该遵循的原则是：试算振型数增加时，底部剪力和顶端位移的误差控制在5％之内的情况下，累计质量参与系数应该大于90％，对于不规则结构，动力荷载参与系数还应大于95％。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1课题的提出

1.2振型数选取的研究现状与方法

1.2.1国内研究现状及存在的问题

1.2.2国外的研究情况

1.3目前有关振型涉及的几个概念

1.4课题展望及本文主要工作

第二章有效质量法

2.1引言

2.2 ETABS中使用振型叠加法的动力分析原理

2.2.1动力平衡方程

2.2.2变换为模态方程

2.2.3质量参与系数的推导

2.2.4有效质量法的证明：

2.2.5静力荷载参与系数

2.2.6动力荷载参与系数

2.3两种正交向量的算法

2.3.1特征向量法

2.3.2与荷载相关的ritz向量法(即Load-Dependent Ritz法)

2.3.3高阶振型截取校正

2.3.4特征响量法和Ritz向量法的对比

2.4本章小结

第三章基于反应谱理论的动力分析

3.1引言

3.1.1振型分解法

3.1.2振型反应谱法

3.1.3多自由度体系的振型组合

3.2有效质量与地震力的关系

3.3动力分析模型的选取

3.4关于振型的选取

3.4本章小结

第四章框架模型的反应谱地震荷载动力分析

4.1概述

4.2计算分析模型的建立

4.2.1分析模型及基本假定

4.2.2计算参数的选定

4.3模型结构的动力特性

4.3.1概述

4.3.2模型结构动力特性分析

4.4不同地震烈度的对比

4.5不同场地的对比

4.6相同场地不同振型阶数的对比

4.7结构变刚度对比

4.8不规则结构的振型分析

4.9本章小结

第五章结论和建议

参考文献

作者攻读硕士学位期间论文发表

致谢