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声明
第一章绪 论
1.1引言
1.2连续体结构拓扑优化问题及传统求解方法
1.2.1简单拓扑学知识
1.2.2连续体结构拓扑优化数学模型
1.2.3几种拓扑优化方法介绍
1.2.4水平集方法的起源及发展
1.3本文的主要工作
第二章 水平集方法运用于结构拓扑优化
2.1水平集方法介绍
2.1.1用水平集方法描述材料运动界面
2.1.2符号距离函数
2.2连续体结构拓扑优化的水平集算法
2.2.1用水平集描述连续体结构拓扑优化
2.2.2敏度分析和确定水平集速度场
2.2.3连续体拓扑优化水平集算法
2.2.4算例
2.3小结
第三章经典水平集拓扑优化方法的优缺点分析
3.1水平集方法的优点
3.2经典水平集方法的局限性及证明
3.2.1经典水平集方法的缺陷
3.2.2对不同初始拓扑算例的优化结果的比较
3.3小结
第四章拓扑导数理论与改进水平集方法
4.1拓扑导数理论
4.2拓扑导数的计算
4.3拓扑导数算法与水平集方法的结合
4.4拓扑导数和水平集优化算法
4.5拓扑导数水平集方法算例
4.6小结
结 论
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致 谢