基于小波变换和灰色模型的边坡变形分析研究

摘要

随着国民经济的持续发展和西部大开发战略的实施，我国先后开工或建成了许多大型和特大型工程项目，这些大型工程一方面对加快国民经济建设、提高人民生活水平、保持社会可持续发展起到十分重要的作用；同时，由于大量的岩土开挖，形成许多工程边坡，如果未对边坡进行治理或治理不够，必会导致大量边坡工程灾害。因此，对边坡进行监测，掌握边坡变形规律，科学预测预报边坡变形破坏，为防灾减灾提供依据具有十分重要的意义。 经多年研究、实践，目前对变形观测数据的分析、处理，已形成了一套较为成熟的理论体系，建立了丰富的趋势拟合与预测预报模型，如回归模型、卡尔曼滤波模型、时间序列模型(ARMA)、人工神经网络模型、小波理论以及灰色模型等。 小波分析具有多分辨率的特性，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力；灰色系统理论是通过生成变换弱化原始序列的随机性，将无规序列变成有规序列，能有效地对生成序列进行预测。本文结合深圳市龙岗区某高边坡变形监测实例，利用小波变换原理对监测数据进行降噪处理和不同频带的分离，进而有效地提取实际变形量，据此对该边坡的变形作出合理的分析和物理解释。用该边坡治理过程中的实际监测数据序列建立非等间隔GM(1，1)模型，对治理后的变形状态进行预测。本文还深入研究了不同序列长度对非等间隔GM(1，1)模型建模精度的影响；并尝试利用小波变换后的数据进行建模，计算结果表明，小波变换结合灰色理论进行建模，能提高预测精度，有一定的适用性，能作为变形预测研究与应用的参考。

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第一章绪论

1.1选题意义

1.2边坡灾害成因分析及边坡工程监测的的作用

1.3变形监测数据处理方法概述

1.4本文研究的主要内容

第二章深圳市龙岗区某高边坡位移监测

2.1边坡位移监测内容和方法

2.2工程概况及边坡治理设计

2.2.1工程概况

2.2.2边坡治理设计

2.3位移监测方案

2.4位移监测成果

第三章小波变换在边坡变形监测数据处理中的应用

3.1小波简介

3.1.1小波发展历程

3.1.2小波变换原理及其在数据处理中的应用

3.2小波变换在变形分析中的可行性

3.3小波变换在Matlab中的实现

3.4小波变换实际应用

第四章基于灰色理论的边坡变形预测

4.1灰色理论建模原理

4.1.1灰色序列的生成

4.1.2 GM(1，1)模型

4.2建模数据的预处理

4.3灰色预测模型的精度检验

4.4 GM(1，1)建模过程

4.5灰色理论建模需解决的两个问题

4.5.1不同序列长度对模型精度的影响

4.5.2小波变换结合灰色理论建模精度评定

第五章结束语

参考文献

附录 深圳市龙岗区龙城高级中学边坡监测点示意图

致谢