具有时变时滞的Markov跳跃不确定系统滑模变结构控制

摘要

Markov跳跃系统是指系统各模态之间的随机切换符合一定的统计特性——Markov跳跃过程,这类系统有着广泛的工程应用价值。但是由于系统中时滞和参数不确定性广泛存在,导致系统性能指标下降,甚至造成系统不稳定。滑模变结构控制是一种用来实现模型不精确的系统保持稳定性和一致性的控制方法,具有强鲁棒性。因此,本文基于滑模变结构控制理论研究一类具有时变时滞和参数不确定的Markov跳跃系统控制问题。主要研究成果如下:
　　 1.针对一类具有时变时滞的Markov跳跃不确定系统,通过坐标变换将系统描述成简约型,在考虑时滞界和不确定性的前提下,基于线性矩阵不等式(LMI)技术给出了滑模面的设计方法,推导出了系统滑模面随机稳定的充分条件,利用指数趋近律构造了整个系统的滑模变结构控制算法,并证明了该控制算法能够确保系统在有限时间内到达并一直保持在滑模面上。数值仿真验证了算法的正确性和有效性。
　　 2.考虑一类具有参数不确定性和外部扰动的Markov跳跃系统,基于LMI方法推导出滑模面上降阶系统是随机稳定且满足指定的H∞性能指标γ的充分条件。进一步,设计了相应的滑模控制律,使系统能在有限时间内到达滑模面。数值仿真验证了算法的正确性与有效性。
　　 3.针对一类Markov跳跃非线性系统,首先采用T-S模糊模型将其描述为包含参数不确定和外部扰动的Markov跳跃系统,运用LMI技术,得出了系统滑模面随机稳定的充分条件,同时构造了系统的滑模变结构控制律,并证明了该控制律能够确保系统在有限时间内到达滑模面。数值算例验证了算法的正确性和有效性。
　　 最后,对论文的研究工作进行总结,并对今后的研究方向进行了展望。