无单元法及其在弹性介质地基薄板弯曲问题中的应用

摘要

元单元法是一种新出现的数值方法.该文对其基该理论作了详细研究,并将其应用在弹性介质地基薄板弯曲问题中,用实际算例证明其有效性.该文的主要内容包括两大部分:第一,对无单元法的数学基础—滑动最小乘法进行了详细研究,推导了无单元法形逊数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法算法得出了研究结论.通过计算实例证明上述结论的正确性.第二,应用无单元法求解弹性介质地基薄板弯曲问题,针对不同的地基土模型,推导基该方程.对弹性半空间土模型,采用在高斯点离散的方法,方便而又准确地解决了土与基础间的相互作用问题.实例证明,无单无法具有前后处理简单,计算精度高的优点.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节引言

第二节无单元法发展简介

第三节本课题的主要工作

第二章 无单元法基本理论

第一节引言

第二节无单元法的数学基础

第三节无单元法的简单应用

第三章 无单元法在弹性介质地基薄板弯曲问题中应用

第一节引言

第二节无单元法计算Winkler地基板

第三节无单元法计算双参数地基板

第四节无单元法计算弹性半空间地基板

第四章总结

第一节结论

第二节有待研究的问题

致谢

参考文献