多分量地震自适应极化滤波方法研究

摘要

与常规单分量反射地震相比，多分量地震的波场信息更加丰富，联合利用纵波激发、多分量检波器接收的多波地震资料，可以解决复杂构造成像、裂隙描述及岩性勘探等难题。但是，由于多分量地震的波场比较复杂，根据不同的勘探目的，需要将不同的波场信息进行分离及去噪，为后续的资料处理和解释提供高质量的数据。
　　不同类型地震波的极化特性不同，实际采集到的地震波是不同类型、不同极化特性的振动相互干涉和叠加的结果。极化分析就是一种基于地震波的极化特性基础上的信号处理方法，通过测量各种类型地震波的极化属性来简化信息的提取，在特定波型的识别与分离、各类噪声的压制、横波分裂分析、多波震相识别和确定波至到时等方面都有很好的效果。因此，多分量地震极化分析研究对于多分量地震的理论研究和实际应用有着深远的意义。
　　本文针对多分量地震，在时间域和时频域分别研究了极化分析和滤波方法,取得了如下成果：
　　（1）在 S变换的基础上，提出了一种改进的广义S变换（NGST）。改进的广义 S变换主要针对窗函数进行改造，引入了一个以频率为自变量的调节函数，该时窗采用宽度可变的高斯函数，通过设置调节因子，使得窗函数的宽度可以随信号频率呈线性或指数变化。这样，不仅能使窗函数的时宽随频率变化的速率变快，同时，窗函数时宽大小随频率的变化不再受线性变化的约束，这更符合非平稳地震信号的特点。通过合成信号的S变换和NGST时频谱对比分析，NGST时频谱在各频率成份的能量中心的聚集性更好，时频分辨率得到了提高，为后续时频域极化分析方法的研究奠定了数学基础。
　　（2）标准协方差矩阵的时间域极化分析方法窗口长度固定，在实际应用中，时窗长度的选择完全依赖于经验判断，而且在给定长度的时窗内求得的极化参数不具有时变特性，因此，不可避免地会出现解释上的假象。另外，由于时窗长度的影响，无法确定记录开始和结束部分的极化参数。目前，该方法在实际应用中有很大的局限性。鉴于此，本文引入了自适应窗函数，该窗函数的长度自适应于三分量地震记录的瞬时频率，避免了在选择时窗长度时的人为影响。而且该极化分析方法是在三分量地震记录的每一个时间采样点上求极化特征参数的，因此不需要进行插值处理。
　　（3）将自适应协方差极化分析方法和时频分析方法相结合，研究了基于小波变换和广义 S变换的时频域自适应协方差极化分析方法。该方法建立在协方差矩阵的基础上，用一个近似方程来计算时窗内的协方差矩阵，这个时窗是由多分量记录的瞬时频率确定的，其长度自适应于每个时频点处的地震波的优势周期；在每个时频点估计极化特征参数，不需要进行插值；明确地将极化分布和时频分析方法联系起来，在时频域设计中滤波器，进行波场识别和分离。处理结果表明，该方法可以在时频域中准确提取各个采样点的所有极化属性，具有一定的实用性。
　　（4）在广义S变换时频分析方法基础上，实现了一种时频域瞬时极化分析新方法。该方法不再依赖协方差矩阵，而是根据多分量信号的时频谱及瞬时相位来计算极化参数，例如极化主轴、极化次轴、极化率、平面化向量等。由于该方法在时频域中实现，结合了时频分析方法的优势，在波形识别方面更加准确。通过极化率可以识别并分离线性极化波和椭圆及圆形极化波，通过平面化向量与各分量之间的夹角大小，定性识别平面波和非平面波。
　　（5）结合广义 S变换和谱分解方法，在时频域通过多分量地震数据时频谱的实部和虚部来表征极化椭圆，通过求取时频域中极化椭圆在每一个时频点的极化参数，将各分量信号分解为“线性”信号和“圆形”信号，再对各分量的“线性”信号和“圆形”信号进行广义S反变换，最终得到线性极化波和椭圆极化波，达到波场分离的目的。该方法的一个优点在于在压制具有某一种极化特性的地震波的同时不会影响其他极化特性的地震波的振幅，比如在压制椭圆极化波的时候，能够完全保留线性极化波。
　　由于各种极化分析方法在不同滤波目的情况下，效果也不尽相同。因此，在论文的结论部分，给出了针对不同处理目的的极化方法选择方案。

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第一章 绪 论

1.1 问题的提出及研究背景

1.2 时频分析方法的研究进展

1.3 多分量地震极化分析方法的发展历程

1.4 多分量地震极化分析方法的研究现状

1.5 极化分析技术在地震勘探中的应用

1.6论文主要研究内容及研究方案

1.7论文的组织结构

第二章 数学基础——时频分析方法

2.1傅立叶变换

2.2短时傅立叶变换

2.3小波变换

2.4 S变换及广义S变换基本理论

2.5 改进的含权变函数的广义S变换（NGST）

2.6 S变换与短时傅立叶变换和连续小波变换的联系与比较

2.7 本章小结

第三章 基于自适应协方差矩阵的时间域瞬时极化分析

3.1 引言

3.2基于标准协方差的极化分析方法（SCM）

3.3 基于自适应协方差的瞬时极化分析方法（ACM）

3.4 数值模拟

3.5 模型数据试算

3.6 实际资料处理

3.7 本章小结

第四章 基于自适应协方差矩阵的时频极化分析

4.1 引言

4.2 基于小波变换的自适应协方差极化分析

4.3 自适应协方差法与其他已有方法的联系

4.4 滤波算法

4.5 模型数据试算

4.6 基于广义S变换的自适应协方差极化分析

4.7 实际资料处理

4.8 本章小结

第五章 基于广义S变换的时频域瞬时极化分析

5.1 引言

5.2 时间域瞬时极化分布

5.3 时频域瞬时极化分布

5.4 模型数据试算

5.5 实际资料处理

5.6 本章小结

第六章 基于谱分解技术的时频域极化分析

6.1 引言

6.2 三分量地震信号的傅立叶变换

6.3 三分量地震信号极化椭圆的傅里叶谱

6.4时频域瞬时极化分析

6.5时频域离散瞬时极化分析

6.6 极化滤波器的设计

6.7 模型资料试算

6.8 实际资料

6.9 本章小结

第七章 结论与展望

7.1 论文主要结论

7.2 下一步研究方向和展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢