小波分析与时间序列组合模型在变形监测分析预测中的应用研究

摘要

随着现代科技的快速进步和国民经济的迅猛发展,现代各种工程建设的进程与速度也大大加快,而且现在我们对工程建筑物的建设规模、精度等有了更高的要求,这样为了保证工程建设的安全运行,对于各类工程的变形监测工作就显得尤为重要,尤其是对于变形监测数据的分析处理,更是重中之重。
　　目前,对于变形监测数据的处理主要集中在分析变形原因和预报未来变形两个方面,我们在有限的观测数据的情况下想要预测未来的变形情况,是有很大难度的,现在,一般是选择有效的数学模型,根据监测数据的时序特点进行预报。现在常用的变形监测数据处理模型主要有:回归分析模型,时间序列分析模型,灰色理论模型,人工神经网络模型,卡尔曼滤波模型,小波分析模型等。其中各个模型都有自己的优点和不足,而变形监测又是多因素的形变因子的集合,有时候在变形数据中包含有多种因子,这样处理数据就需要多个学科的交叉融合,所需要的处理模型也是多种多样,单一模型的处理精度就可能会达不到要求。因此,我们现在一般常用组合模型的方式解决这个问题,组合模型就是利用每个模型的优点,有机结合使其能够更加有效处理各种变形监测数据,提高分析预测的精度。
　　本文在查阅大量文献资料以及各种工程实例基础上,提出了利用小波分析和时间序列分析组合的方法来进行各种变形监测数据的分析与预报。时间序列分析模型是一种动态模型,对于各类变形监测数据有着很好的兼容性,但是在处理非平稳的时间序列数据时,存在着差分化剔除趋势导致删除有效数据而造成预测精度降低的问题。小波分析模型中的小波变换则是一种能够有效地从时序数据中提取误差的方法,小波变换通过对监测数据的分解和重构,能够很好地反映出监测数据中的变形趋势及特征,从而分离误差。基于此,本文用两种模型相结合,有效地解决了时间序列分析中的剔除趋势问题,这个组合模型在实际的变形监测数据处理中有着良好的实用价值。

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第一章 绪 论

1.1引言

1.2变形监测的内容、目的和意义

1.3变形监测技术及其发展趋势

1.4变形分析与预报研究发展现状

1.5 本文主要研究内容

第二章 小波分析的基本理论与方法

2.1 引言

2.2 小波分析

2.3 常用的经典小波函数及性质

第三章 时间序列分析的基本理论与方法

3.1 引言

3.2 时间序列分析基本原理

3.3 时间序列分析ARMA模型体系

3.4 时间序列分析ARIMA模型体系

3.5 时间序列模型的识别和阶次的判定

第四章 小波分析与时间序列分析组合模型

4.1 基于传统的时间序列分析模型高填方监测处理实例

4.2 基于小波分析和时间序列分析组合模型高填方监测处理实例

4.3 两模型的拟合预测结果比较

4.4 小波分析和时间序列分析组合模型高边坡监测实例分析

第五章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢