暴雨强度公式推求研究——以陕西省吴堡县为例

摘要

近年来由于气候的变暖和城镇化进程的加快，极端降雨事件频现，由此往往会导致排水系统排水不畅，甚至造成“内涝”的发生。这就对城镇排水系统提出了更加严格的要求。暴雨强度公式是城镇雨水排水系统设计的依据，直接影响着工程的投资和城市的安全。然而，我国许多大城市所用暴雨强度公式多为上世纪80年代所编，在实际运用时存在诸多问题，更广泛的中小城市（镇）根本就没有编制过暴雨强度公式，只能套用邻近大城市的暴雨强度公式，这种做法显然不稳妥。吴堡县的情况属于后者，因此迫切需要编制反映吴堡县暴雨规律的暴雨强度公式，以指导排水系统的规划和设计。
　　本文以吴堡县气象局提供的1995~2014年的原始降雨资料为基础，通过年最大值法和非年最大值法选样对比分析、三种频率曲线对原始降雨样本资料的频率调整，获得3组i~t~P数据表，然后运用4种求解非线性参数方程的方法推求出12组暴雨强度公式，以各种方法拟合的均方根误差结合计算值与实际值的差率为衡量标准，比选出最优的频率分布线型和最佳的吴堡县暴雨强度总公式和分公式。
　　对比分析两种选样方法得出，年最大值法较非年最大值法有选样简单、资料易得、独立性好、高重现期雨强合理、应用范围广等诸多优点，因此本文采用年最大值法选样。以年最大值法选出的样本，分别采用三种频率曲线对样本资料进行频率调整，通过比较拟合误差得出皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合效果最好、耿贝尔分布曲线次之、指数分布曲线拟合效果最差。
　　由三种频率曲线调整的3组i~t~P数据表为源数据，采用4种求参方法优化出12组暴雨强度公式，拟合结果表明：在同一分布曲线下4种优化算法的优劣顺序依次为麦夸尔特法、高斯牛顿法、黄金分割法、最小二乘法；在同一求参方法下3种分布曲线的优劣顺序依次为耿贝尔分布曲线、指数分布曲线、皮尔逊Ⅲ型分布曲线，这与频率调整结果不一致。因此，在优选暴雨强度公式的最佳频率调整模型时应综合考虑原始降雨资料的规律特征、频率调整以及推求公式的拟合误差等诸多因素。
　　初步以均方根误差小于0.05mm/min为取舍标准，优选出7组暴雨强度公式，然后根据公式计算值与降雨实测值的差率作为最终衡量标准，优选出采用年最大值法取样、耿贝尔分布曲线进行频率调整、应用麦夸尔特法求参推算的暴雨强度公式为吴堡县最佳的暴雨强度公式。推求的吴堡县暴雨强度公式为(此处公式省略)，重现期2~20a、2~100a的拟合绝对均方差分别为0.0284、0.0358，相对均方差分别为3.58％、4.02%，均满足规范小于0.05mm/min和5%的要求。同时结合吴堡县实际情况确定出用于排水工程设计的重现期范围为2~20a，用于城镇防洪工程设计的重现期范围为2~100a。具体工程设计重现期若与分公式重现期匹配时，建议因分公式精度高而采用分公式计算相应重现期下的设计暴雨强度。