超声波在弹性固体传播的数值模拟及动态光弹的实验研究

摘要

随着科学技术的进步，超声无损检测向着成像技术迅速发展，不仅用于医学诊断，而且逐渐应用于工业探伤，要求对钢、铁、铝等工业材料和产品质量的性能做出正确的、定量的评估。而影响超声成像分辨率的主要因素之一，是超声波信息的获取。传统研究超声导波传播和散射的实验手段，主要是时域法。从物体表面上的换能器所收到的超声波，根据示波器或者探伤仪显示的波形，推断导波在固体内部的散射过程，确定物体内缺陷的大小和方位。动态光弹能直接观察声波在透明固体内部障碍物的散射行为，有利于理解障碍物的散射特征。因此，玻璃中超声波传播规律可以用来显示超声脉冲波在钢、铁、铝等非透明金属材料中的传播规律。有限元超声波动方程由弹性波在固体中传播的理论为依据，能描绘出超声波在材料中的传播过程。计算机仿真可以帮助我们更好的理解超声波在固体材料的传播过程，并且可以作为研究探头参数、缺陷的特征和检测方法的工具。 本文首先介绍了弹性波在固体中传播的理论，并建立了微变等效模型，推导了弹性波动控制方程；同时介绍了弹性波平面问题的有限元格式，利用哈密顿原理推导弹性波控制方程，建立了二维有限元超声波动方程，并给出了有限元解的收敛及误差范围。其次，重点阐述机械振动产生超声波，并利用有限元方法和有限差分方法模拟在检测过程中的超声波波传播过程和棒材中导波的声场分布。最后，利用动态光弹设备拍摄了超声波传播过程和圆棒柱体中的超声脉冲垂直入射声场分布的图像。通过实验验证了有限元方法数值模拟超声波传播过程的可靠性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1.绪论

1.1课题背景及选题意义

1.2国内外超声波在固体中传播的可视化的研究现状

1.2.1超声波在固体中传播的数值模拟的研究现状

1.2.2超声波在固体中传播的光弹技术的研究现状

1.3本文主要研究内容

2.弹性波在固体中的传播理论

2.1波动控制方程的建立

2.1.1弹性介质的基本方程

2.1.2弹性介质中的波动方程

2.2弹性波在固体中的散射

2.2.1弹性波的散射和固体介质边界

2.2.2在平面界面上的反射和折射

2.3本章小结

3.二维有限元超声波动方程的建立

3.1弹性力学有限元方法的一般原理和表达方式

3.1.1弹性力学平面问题的有限元格式

3.1.2泛函与变分问题

3.2二维有限元超声波动方程的建立

3.2.1二维有限元超声波动方程

3.2.2有限元解的收敛及误差范围

3.3有限元方法仿真实验

3.3.1纵波垂直入射和斜入射

3.3.2棒材中导波的声场

3.4本章小结

4.动态光弹法观察超声波原理及样品设计

4.1显示声波方法概述

4.1.1光弹法的原理及静态光弹技术

4.1.2偏振光通过应力模型后的光效应

4.1.3光弹法显示声波的原理

4.2实验装置及技术

4.2.1实验装置示意图

4.2.2光弹图像的数字化处理

4.3实验样品的设计及参数测量

4.3.1玻璃密度的测量

4.3.2玻璃声速的测量

4.3.3压电片的粘接

4.4本章总结

5.超声波脉冲纵波动态光弹实验研究

5.1超声脉冲纵波

5.1.1纵波垂直入射

5.1.2纵波斜入射

5.2典型玻璃中超声纵波传播的实验观察

5.2.1棒材中导波的声场观察

5.3本章小结

6.超声波在固体中传播的计算机仿真的可行性分析

6.1超声脉冲纵波垂直入射和斜入射

6.1.1超声脉冲纵波垂直入射

6.1.2超声脉冲纵波斜入射

6.1.3棒材中导波的声场

6.2本章小结

7.结论

7.1本文研究成果

7.2进一步研究工作

参考文献：

攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢