基于MATLAB的小波分析用于地震信号的去噪研究

摘要

信号与信号处理是近二十年来发展最为迅速的学科，而信号去噪是信号处理中最常见的处理过程，经典的信号去噪方法如纯时域法，纯频域法，Fourier变换，等各自都有其应用的局限性。傅里叶变换是一种全局变换，即对信号的表征要么在时域，要么在频域。作为频域表示的频谱或功率谱并不能告诉我们其中的某种频率分量出现在什么时候以及它的变化情况，所以这对于非平稳信号的处理来说是远远不够的。
　　小波变换作为一种出色的数学分析工具，在很多工程应用领域已经取代传统傅里叶变换的作用。因为小波变换的时间－尺度分析方法具有多分辨率的特点，所以它在时间和频率域都具有良好的局部化性质，它可以对任何频率成分进行精细的描述，有“数学显微镜”之称。本文旨在探讨小波变换理论，并结合专业中的地震信号去噪展开研究。
　　本文以小波变换为核心，并对其原理做出了深入的分析。不仅包括连续小波，离散小波，多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换的对比，从而在理论上明确其性能特点的优越性。在对信号噪声特点研究的基础上，特别是地震信号的噪声特点，分析研究了小波去噪的过程框图。对于信号去噪过程中的分解重构进行了理论讲述，并采用二次函数和反正切函数的组合方法，构造出新的阈值函数，用matlab模拟实验仿真，结果表明，新的阈值函数达到的去噪效果比常用的几种阈值函数的去噪效果好，可以用于地震信号去噪的处理与分析。

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第一章 绪论

1.1课题的提出

1.2课题的研究现状及意义

1.3小波分析经过的几个阶段

1.4小波去噪的发展历程

1.5论文的主要研究工作及内容安排

第二章 小波变换的理论基础

2.1Fourier变换

2.2 小波分析

2.3小波包分析

2.4小结

第三章 地震信号消噪

3.1地震勘测

3.2地震信号去噪方法的发展

3.3地震信号中相干噪声和随机噪声

3.4地震信号噪声去除方法

3.5小结

第四章 小波阈值去噪方法

4.1小波阈值去噪原理

4.2小波基函数及其性质

4.3尺度参数的确定

4.4小波阈值的选取

4.5估计小波系数的软、硬阈值方法

4.6阈值函数的选取

4.7仿真实验与分析

4.8小结

第五章 小波去噪在地震信号中的应用

5.1小波分析在人工合成地震信号中的应用

5.2小波分析在实际地震信号中的应用

5.3小结

第六章 全文总结

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的论文

致谢