小波分析及其在人工地震信号去噪中的应用研究

摘要

小波的出现在数学界引起了广泛的关注，其理论和应用得到了空前的发展，已经成为信号处理领域一个重要的研究方向。作为小波理论和应用的重要分支，十年来，小波滤波的理论和应用也得到了很大的发展，标志着一种新的信号滤波方法的出现。
　　地震信号噪声处理是地震勘探所要解决的一项主要任务，提高地震信号信噪比也相应显得尤为重要。长期以来限于理论的发展，人们只能将地震波信号简化为平稳信号通过傅立叶变换来处理，而实际上人工激发的地震波信号是一种典型的非平稳随机信号，傅立叶变换从本质上来讲只应用于平稳信号而不适用于非平稳信号，它无法描述信号的局部频率特性，因此傅立叶变换不再是有效的分析工具。而小波变换则克服了傅立叶变换的不足，在时频分析方面显示了突出的优势。
　　本文首先介绍了小波分析的基本理论；接着研究了常规小波阈值法，在此基础上采用二进小波变换以及改进的阈值函数以得到更好的滤波效果；详细介绍了小波变换模极大值去噪原理，运用小波变换在不同的尺度下来观察信号局部化特征，由于信号和噪声具有不同的奇异性,它们的二进小波变换模的极大值在不同尺度下的传播特性也不相同，在相邻模极小构成的待选通域中分析出噪声局部极大值所在的选通域进行平滑处理,从而得到局部信号的小波系数,将其反变换重建出去噪后的信号；具体论述了小波变换的空域相关性去噪原理，把不同尺度上相关系数模值与小波系数模值的比较，以达到滤波的目的。最后结合地震信号及地震信号噪声特点，围绕上述三种滤波方法对地震信号去噪做了详细论述。

目录

小波分析及其在人工地震信号去噪中的应用研究

WAVELET ANALYSIS AND APPLICATIONIN MAN-MADE SEISMIC SIGNALDE-NOISING

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 概述

1.2 课题的来源及研究意义

1.3 地震信号去噪技术的历史与发展

1.4 小波分析的发展及其在地震信号去噪中的应用

1.5 本文主要研究内容

第2章 小波分析理论

2.1 傅立叶变换及短时傅立叶变换

2.1.1 傅立叶变换

2.1.2 短时傅立叶变换

2.2 小波变换及多分辨分析

2.2.1 连续小波变换

2.2.2 离散小波变换

2.2.3 多分辨率分析

2.3 本章小结

第3章 小波阈值去噪方法研究

3.1 常规小波阈值去噪方法

3.1.1 常规小波阈值去噪原理

3.1.2 基小波和分解层数的选择

3.1.3 常规阈值函数

3.1.4 阈值的选择

3.2 改进的小波阈值去噪方法

3.2.1 平移不变小波去噪

3.2.2 阈值函数的改进

3.3 仿真实验

3.4 本章小结

第4章 小波模极大值及空域相关去噪方法

4.1 小波模极大值去噪方法

4.1.1 小波模极大值去噪的基本思想

4.1.2 小波变换及信号的奇异性表征

4.1.3 信号的奇异性检测与小波变换的模极大值

4.1.4 信号奇异点的小波变换模极大值的尺度传播特性

4.1.5 白噪声的小波变换模极大值的尺度传播特性

4.1.6 小波模极大值去噪算法

4.1.7 基于小波变换的模极大值的信号重构

4.2 空域相关去噪方法

4.2.1 空域相关滤波算法的基本思想

4.2.2 空域相关滤波算法的实现

4.3 仿真实验

4.4 本章小结

第5章 小波变换在人工地震信号去噪中的应用

5.1 地震勘探

5.2 人工模拟地震波信号的方法

5.2.1 反应谱

5.2.2 人工模拟地震波信号

5.3 仿真实验与讨论

5.3.1 仿真实验

5.3.2 三种小波去噪方法比较

5.4 本章小结

结论

参考文献

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