有关符号幂等模式矩阵的两个结论

摘要

符号模式矩阵是组合数学中的一个热点课题,在经济学、生物学、化学等领域都有十分重要的应用。本文主要根据符号幂等模式矩阵已取得的结果和数学的有关方法研究了一类特殊的符号幂等模式矩阵——完全符号幂等模式矩阵的有关性质,并得出了符号幂等模式矩阵中负元素个数的上界。
　　第一章主要介绍符号模式矩阵的发展历史及研究现状,给出了符号模式矩阵的基本概念、主要成果和本文主要结论。
　　第二章研究了完全符号幂等模式矩阵的有关性质。
　　第三章用另外一种方法得到了不可约符号幂等模式矩阵中负元素个数的上界,缩小了[1]中对称可约符号幂等模式矩阵负元素个数的上界,并求出了mr(A)2时可约符号幂等模式矩阵中负元素个数的上界。

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第一章 引言

§1.1 符号模式矩阵的研究背景

§1.2符号模式矩阵的有关概念及研究状况

§1.3 本文的主要结论

第二章 符号幂等的完全符号模式矩阵

§2.1 预备知识

§2.2 主要结论

第三章 符号幂等模式矩阵中负元素个数及上界

参考文献

结束语

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢