医院内具有媒介感染的传染病模型稳定性研究

摘要

伴随人们在医院和社区门诊就诊人数的增加,易感人群增多.病原微生物种类繁多,侵入性治疗增多以及医疗设备和仪器的更新,还有一些因为抗生素的滥用和中小医院管理不善,布局不合理,以及医护工作者的疏忽都容易造成医院内感染.造成就医成本增加,延长就医时间,甚至会导致病人死亡.因此医院内感染已成为全球关注的问题.同时由于突发性传染疾病的爆发,医院内防控行为也逐渐在疾病控制和传播过程中发挥着至关重要的作用.故本论文研究了以下传染病动力学模型.
　　首先,结合医院内媒介交叉感染存在的实际问题,建立了医院内以医生和护士为传染媒介引起的抗生素耐药性交叉感染模型,得到了控制疾病流行与否的阈值R0.分析了阈值条件下无病平衡点和正平衡点的稳定性等动力学性态,得到了当R0<1时无病平衡点是全局稳定的,且医院携带耐药菌的医护人员和病人数都为零,不会发生交叉感染;当R0>1时有且仅有一个正平衡点E?,且全局稳定,医院内抗生素耐药性的交叉感染将趋于平稳流行.
　　其次,根据甲型H1N1流感疫情的传播机理和特点构建医院内控制疾病防扩散行为的数学模型,得到控制疾病流行与否的阈值R0.同时以北京2009年疫情爆发时发布的防控动态报告数据为支撑,对模型进行仿真模拟,模型中各参数意义明确,来源有据,与疫情传播过程密切相关,实现了疫情传播过程的拟合.此模型更精确直观的刻画甲型H1N1流感的发展,对参数敏感性进行分析,从而为防控疫情提供有效决策和重要的科学依据.
　　最后,针对医院内医护人员实施的消毒灭菌,加强其自身防护等措施的临床诊治实际.实现对病毒传播起到抑制作用.并以医院内耐药菌引起的交叉感染实际问题为背景.建立医院内具有饱和发生率耐药菌交叉感染模型,得到控制疾病流行与否的阈值R0,分析在阈值条件下无病平衡点等动力学性态,当R0>1时有且仅有一个正平衡点E?,当R0<1时无病平衡点E0局部渐近稳定.

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第一章 引言

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容

第二章 医院内媒介交叉感染模型研究及稳定性分析

2.1 医院内感染模型

2.2 平衡点的存在性

2.3 稳定性分析

2.4 数值拟合

2.5 参数敏感性分析

2.6 本章小结

第三章 医院内集中隔离观察的甲型H1N1流感模型研究与仿真

3.1 甲型H1N1流感模型

3.2 数值拟合

3.3 参数敏感性分析

3.4 本章小结

第四章 医院内具有饱和发生率的耐药菌传染病模型研究

4.1 具有饱和发生率的医院内感染模型

4.2 平衡点的存在性

4.3 平衡点的稳定性分析

4.4 数值拟合

4.5 本章小结

结束语

参考文献

攻读硕士学位期间研究成果

致谢