拟树的几类拓扑指数

摘要

拓扑指数是用来描述分子图的某些特性的不变量，是化学图论中重要的研究课题，对化学分子的构造有着重要意义.本文主要研究了n阶非平凡拟树关于两种拓扑指数的极值问题，并刻画了相对应的极图. 本文第一部分介绍了图论的起源，以及文章中用到的基本概念，并且介绍了拟树的研究现状.第二部分主要应用数学归纳法证明了n阶非平凡拟树关于Wiener指数的上下界，并确定了对应的极图.第三部分通过分类讨论的方法得出n阶非平凡拟树关于Sum-connectivity指数的下界，并给出了相对应的极图.

目录

声明

第一章 引言

1.1 图论的概述

1.2 图的基本概念

1.3 Wiener指数及Sum-connectivity指数的定义

1.4 拟树的研究现状

1.5 本文的主要工作

第二章 拟树的Wiener指数

2.1 Wiener指数相关引理

2.2 主要结论

第三章 拟树的Sum-connectivity指数

3.1 相关引理及其证明

3.2 主要结论

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文

致谢