仙人掌图的Wiener指数与hyper-Wiener指数

摘要

拓扑指数是化学图论中一个非常重要的研究课题，它具有广泛的研究前景，一直以来都是学者研究的热点问题。其成果可应用于研究化学分子结构的性质。本文研究的是两类拓扑指数hyper-Wiener指数和Wiener指数在仙人掌图中的极值情况。 第一章介绍了本文的研究背景、基本定义和国内外的研究现状，并简要阐述了本文的主要结论。 第二章介绍了两个图形变换操作和相应的四个引理，通过比较，给出了仙人掌图的第二小、第三小Wiener指数的变换方法和极值，并且刻画了相应的极图。 第三章运用第二章中定义的变换操作研究了仙人掌图的hyper-Wiener指数。通过比较，给出了仙人掌图的第二小、第三小hyper-Wiener指数的变换方法和极值，并且刻画了达到第二小、第三小hyper-Wiener指数的极图。

目录

声明

第一章 引言与预备知识

1.1 图论的研究背景和意义

1.2 相关概念

1.3 Wiener指数与hyper-Wiener指数的研究现状

1.4 本文的主要结论

第二章 仙人掌图较小Wiener指数的研究

2.1 两个图的变换

2.2几个引理

2.3主要结论

第三章 仙人掌图较小hyper-Wiener指数的研究

3.1 图的变换

3.2 几个引理

3.3主要结论

结束语

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

致谢