量子测量和可分态上保凸组合的映射

摘要

凸集之间的映射φ被称作保凸组合的如果对定义域中的任意两个元x,y和任意的实数0＜t＜1,存在某个实数0＜s＜1使得φ(tx+(1-t)y)=sφ(x)+(1-s)φ(y).每个量子测量可以表示为测量算子M导出的一个映射(I-e.,ρ→MρM*/Tr(MρM*)如果MρM*≠0),因而是保凸组合的映射.在本文中,我们给出了在二体复合量子系统H1⊕H2中所有可分态上的保凸组合双射的刻画,在一个比较弱的附加条件下,证明了这种映射是可逆局部量子测量(即形如ρ→(S⊕T)ρ(S⊕T)*/Tr((S⊕T)ρ(S⊕T)*的测量,其中S,T是可逆有界线性算子)和下列映射的复合:转置,偏转置和对换映射.