基于循环平稳与倒谱的工作模态分析研究

摘要

模态分析是机械动力学分析的基础，该技术已经在航空、航天、机械、建筑、土木及造船等工程领域被广泛应用。模态分析分为实验模态分析(EMA)和工作模态分析(OMA)，这两种方法都有其各自的不足之处。实验模态分析需要对机构施加激励力，这对大型复杂机械系统是难以实现的。而工作模态分析则不需要外加激励力，对结构模态参数进行识别只需要工作状态下机械结构的响应信号即可。
　　 机械系统的工作模态分析(OMA)方法可以辨识系统在工作中的特性。近几年常用的工作模态分析方法有:随机子空间法(SSI)、PolyMAX法和频域分解法(FDD)等。为了重新获得丢失的模态振型之间的相对或全局的尺度系数，本文提出一种新的工作模态分析方法，即将两种强有力的信号处理工具相结合——循环平稳和倒谱的工作模态分析方法。本文的主要研究工作如下:
　　 (1)简要阐述了本课题研究的目的及意义，系统地论述了模态参数的辨识方法、应用环境及研究现状。
　　 (2)对模态分析的基本原理和应用进行了介绍和讨论，重点讨论了工作模态的频域及时域模态参数识别方法。
　　 (3)提出了循环平稳和倒谱的工作模态方法，可应用到一般的多输入输出系统，但系统必须具有特定循环频率的循环平稳特征。从频率和空间来讲，该方法放宽了输入信号都是白噪声的传统假设。推导了循环自相关函数、循环谱密度及对循环谱密度进行估计。
　　 在工作模态分析中，利用倒频谱分析将循环响应数据信号拟合出循环谱并提取出共振频率;然后利用有限元模型修正获得频响函数，并生成等效曲线，从而获得准确尺度的模态振型。
　　 (4)利用有限元分析软件ANSYS建立自由梁模型，分析完好梁和损伤梁的频率及振型，并对损伤梁的有限元模型进行修正得到频响函数，从而生成等效曲线。最终获得准确尺度的模态振型。
　　 (5)通过对未损伤自由梁和损伤自由梁进行模态实验，并根据循环平稳和倒谱工作模态分析方法去识别自由梁的模态参数;然后对损伤梁的有限模型进行修正，得到等效曲线从而产生准确尺度的频响函数;最终获得尺度化的模态振型。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的目的和意义

1．2 模态参数识别的研究现状

1．2．1 实验模态的频域方法研究

1．2．2 实验模态的时域方法研究

1．2．3 工作模态的频域方法研究

1．2．4 工作模态的时域方法研究

1．2．5 时频域的方法研究

1．3 循环平稳理论研究现状

1．4 本文主要工作

1．5 本章小结

第二章 工作模态分析技术

2．1 模态分析理论

2．1．1 模态分析的基本步骤

2．1．2 模态分析的应用

2．2 工作模态分析方法研究

2．2．1 输出数据的频域模态参数识别方法

2．2．2 输出数据的时域模态参数识别方法

2．3 本章小结

第三章 循环平稳与倒谱的工作模态理论

3．1 信号时间遍历性及谱估计

3．1．1 时间遍历性

3．1．2 经典功率谱估计

3．2 循环平稳激励下的工作模态分析

3．2．1 循环平稳信号的定义

3．2．2 循环平稳信号的分类

3．2．3 循环自相关函数

3．2．4 循环谱密度

3．2．5 循环谱密度估计

3．2．6 循环频率估计

3．3．7 循环平稳激励下倒频谱内的模态参数识别

3．4 基于有限元模型修正获得的模态振型

3．4．1 等效曲线

3．4．2 有限元模型的修正

3．5 本章小结

第四章 工作模态尺度获得的有限元仿真

4．1 有限元模态分析理论

4．2 自由梁振动理论

4．3 自由梁理论模态计算

4．4 自由梁模态数值仿真分析

4．4．1 自由梁有限元模型建立

4．4．2 分析结果

4．5 循环平稳信号激励下的模态参数识别仿真

4．5．1 基于工作模态振型尺度的模拟

4．5．2 有限元模型的修正

4．5．3 准确尺度的频晌函数的产生

4．6 本章小结

第五章 工作模态参数识别的应用

5．1 实验对象及设备

5．1．1 实验对象

5．1．2 传感器

5．1．3 LMS Test-Lab信号采集系统

5．1．4 激振器

5．1．5 功率放大器

5．1．6 实验及分析过程中注意事项

5．1．7 实验步骤

5．2 信号的预处理

5．2．1 采样数据的标定变换

5．2．2 消除多项式趋势项

5．2．3 采样数据的平滑处理

5．2．4 信号去噪

5．3 实验验证

5．3．1 实验设置

5．3．2 循环平稳信号激励下的工作模态参数辨识

5．3．3 基于有限元模型修正获得准确尺度的模态振型

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文