小波变换在混沌信号降噪中的应用

摘要

近年来，由确定非线性系统产生的混沌信号已经广泛应用于通信、信号检测等领域。混沌信号在其产生、传输过程中，不可避免地被噪声污染，严重时甚至会淹没数据的内在本质，使对数据所做出的分析和预测偏离实际需要，并给后期的数据分析和研究带来了误差。然而混沌信号与噪声的宏观统计特性又表现的惊人的相似。因此能够准确的辨别混沌信号和噪声，抑制和消除噪声，提高系统的信噪比已经成为对混沌现象研究与应用中的一个重要方面并且受到广泛的关注。
　　本文对被噪声“污染”的高频Colpitts混沌信号进行降噪研究，提出了提升小波与粒子群相结合的降噪方法，并将该方法应用到混沌雷达测距旁瓣抑制中。本文主要做的工作有:
　　(1)从小波形式和阈值两个参数的选取两方面出发，探讨了小波变换能够应用于被噪声“污染”的高频Colpitts混沌信号降噪。
　　(2)针对小波变换在小波形式和阈值选取时的限制，提出了提升小波与粒子群算法相结合的降噪方法，并分别对含有高斯白噪声和高斯有色噪声的混沌信号进行仿真分析。该方法解决了实际应用中硬阈值降噪法中阈值函数不连续的和软阈值降噪法中存在恒定偏差的问题，不仅提高了混沌系统本身的信噪比(SNR)，还降低了均方根误差。
　　(3)从混沌雷达测距的原理出发，用小波阈值降噪法和提升小波变换与粒子群相结合的降噪法分别对雷达采集到的回波信号进行降噪处理，从峰值旁瓣比和积分旁瓣比两个参数来衡量降噪效果，证明了能够抑制混沌雷达测距中因噪声产生的旁瓣，从而达到提高雷达精度的目的。
　　通过仿真分析可知，提升小波与粒子群相结合的降噪法在理论上能够对被噪声“污染”的混沌信号进行有效降噪;还通过对混沌雷达测距实验数据进行降噪处理，证明了该方法具有一定的实际应用价值。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的来源及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文主要内容及其安排

第二章 基本理论

2．1 混沌的基本理论

2．1．1 混沌的定义

2．1．2 混沌特性

2．1．3 混沌的判定

2．2 小波变换的基本理论

2．2．1 小波定义

2．2．2 几种常见的小波函数

2．2．3 小波基的基本性质

2．3 提升小波

2．3．1 提升小波变换的发展和特点

2．3．2 提升格式

2．3．3 提升方案的实现过程

2．4 粒子群算法

2．4．1 粒子群算法原理

2．4．2 粒子群算法中参数的选择方法

2．5 本章小结

第三章 小波变换混沌信号降噪方法的研究

3．1 小波阈值降噪方法

3．2 小波阈值降噪参数的选取

3．2．1 小波形式的选取

3．2．2 阈值的选取方法

3．3 仿真分析

3．3．1 Colpitts混沌系统模型和降噪标准

3．3．2 仿真实验

3．4 本章小结

第四章 提升小波与粒子群相结合的降噪方法

4．1 提升小波变换降噪方法

4．2 提升小波与粒子群相结合的降噪方法

4．3 仿真实验

4．3．1 含有高斯白噪声的混沌信号的仿真结果

4．3．2 含有高斯有色噪声的混沌信号的仿真结果

4．4 本章总结

第五章 小波变换在混沌雷达测距中的应用

5．1 混沌雷达测距原理和实验装置

5．1．1 混沌雷达测距原理

5．1．2 混沌雷达测距实验

5．2 抑制旁瓣的参数

5．3 提升小波与粒子群方法的降噪方法

5．4 实验数据分析

5．5 本章小结

第六章 总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文