基于小波包的LMD在EEG信号分析中的研究

摘要

脑电信号（Electroencephalogram，简称EEG）其中包含着大量人类精神活动的信息，可是，脑电信号是一种非平稳非线性随机性很强的信号，给脑电信号特征提取带来了很多困难。现有脑电信号采集普遍采用头皮脑电信号采集方法，采集到的信号容易受到采集机器的工频信号、人类自身的肌电信号和眼电信号等的干扰，都会对脑电信号特征提取的效果产生影响。因此，在对脑电特征提取前，对提取到的脑电信号进行去噪处理是首要任务。小波包去噪方法在信号的高频和低频部分都有较高的分辨率，是对脑电信号这种包含大量突变信号进行去噪的有力工具。在对脑电信号进行去噪预处理后，研究者先后提出了时域分析、频域分析和时频分析等脑电信号特征值提取算法。在这些算法中，时频分析方法能够联合时域和频域信息，对脑电信号完成多维度的分析，得到了普及。在时频分析方法中，局部均值分解(Local Mean Decomposition，简称LMD)是一种较高效的脑电信号时频分析方式，可以将脑电信号分解为一系列乘积函数（Product Function，简称PF）分量，并且在求取乘积函数分量的过程中，能非常方便的计算出分量的幅值信息和频率信息，极大得减轻和简化了脑电信号特征提取的工作量，算法更加快捷方便。
　　采集的脑电信号含有较多噪声，使得现有脑电信号特征提取算法在进行脑电信号分解时，用时过长，不适合构建实时系统。本文，提出了一种基于小波包的局部均值分解方法。设法在进行脑电信号特征提取前，对采集的脑电信号进行有效的去噪，并运用局部均值分解方法对脑电信号进行分解。本文主要工作如下：
　　首先研究了脑电信号非平稳非线性随机性强的产生机理，对时域分析、频域分析和时频分析方法等现有脑电信号分析方法进行了对比研究。
　　其次，研究了常用脑电信号去噪方法，小波去噪和小波包去噪，对两种去噪方法的原理进行分析，建立了基于信噪比、均方根误差和相关系数的去噪评价指标，通过实验验证了小波包去噪的优势。其中小波包去噪能够对信号的高频成分进行进一步分析，小波包去噪在对脑电信号这类含有较多突变成分的信号有较好的去噪效果。
　　然后讨论了现有时频分析方法经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)和总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,简称 EEMD)方法存在的模态混叠、边界效应和算法分解效率低的问题及其产生机理。其中经验模态分解存在模态混叠问题和边界效应问题，由于其产生均值函数时是通过极大值和极小值分别构造上下包络线，在边界处的有效点密度较低，导致严重的边界效应。此外，总体经验模态分解运用多次添加白噪声进行多次经验模态分解的方法，尽管某种程度上解决了经验模态分解的模态混叠问题，但是，其多次进行经验模态分解导致对于同一段信号的分解时间成倍增长，无法适用于实时分析系统的构建。
　　最后，运用基于小波包的局部均值分解算法，对脑电信号进行分析。局部均值分析方法，利用相邻极值点的平均值构造均值函数，在边界处的有效点密度是经验模态分解方法的两倍，有效缓解了边界效应问题，同时，分解效率较高。通过进行实验对比和分析，基于小波包的局部均值分解方法和经验模态分解、总体经验模态分解算法相比，能够有效缓解经验模态分解的边界效应问题，同时分解效率远高于总体经验模态分解，与经验模态分解方法基本持平。

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第一章 绪论

1.1课题研究背景及意义

1.2脑电信号概述

1.3国内外研究现状

1.4存在的主要问题

1.5主要研究内容及章节安排

1.6本章小结

第二章 常用脑电信号处理方法

2.1经验模态分解（EMD）

2.2总体经验模态分解（EEMD）

2.3局部均值分解（LMD）

第三章 基于小波包去噪的脑电信号去噪方法

3.1小波分解理论

3.2小波包分解

3.3小波及小波包去噪

3.4去噪效果评价标准

3.5小波及小波包去噪的对比分析

3.6本章小结

第四章 基于小波包的LMD脑电信号处理方法

4.1EMD和EEMD存在的问题

4.2LMD的优势

4.3脑电实验数据的采集

4.4基于小波包的LMD的脑电信号处理方法

4.5基于小波包的LMD在脑电信号分析中的应用

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1论文总结

5.2工作展望

参考文献

致谢

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