时滞马尔科夫跳跃神经网络的稳定性、耗散性和无源性分析

摘要

作为一类混杂随机系统，时滞相关马尔科夫跳跃神经网络的建立给我们提供了一种更为有效的处理实际复杂系统的思路。本文的主要讨论了时滞相关马尔科夫跳跃神经网络的稳定性，耗散性和无源性问题。具体内容主要包括以下：
　　1.针对一类双时滞广义马尔科夫跳跃神经网络模型,构造了模态相关的增广Lyapunov? Krasovskii函数，借助于--free matrix based inequality和Reciprocally Convex来估计积分交叉项问题，得到了判定系统稳定性和能耗性的改善条件。另外，得到的定理推广到了双时滞神经网络和单时滞神经网络，得到了判定系统稳定性和无源性的条件。
　　2.针对一类不确定马尔科夫时滞神经网络，分析了鲁棒无源性问题。通过完全时滞分段方法构造了模态相关的Lyapunov?Krasovskii函数。利用Reciprocally Convex方法处理积分交叉项，得到具有更小保守性的时滞相关线性不等式稳定条件。并将得到的定理推广到时滞神经网络，得到了判定系统无源性的条件。
　　3.针对一类不确定随机马尔科夫时滞神经网络，讨论了其随机全局鲁棒无源性问题。通过完全时滞分段方法构造了模态相关的Lyapunov?Krasovskii函数和改善的自由权矩阵等式，得到了具有更小保守性的时滞相关线性不等式稳定条件。并将得到的定理推广到时滞随机神经网络，得到了判定系统随机全局鲁棒无源性的条件。
　　4.通过数值仿真证实了本文方法的有效性，并与已有参考文献比较，本文所得的结论具有更低的保守性。

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第一章 前 言

1.1 时滞马尔科夫跳跃神经网络稳定性的研究概况

1.2 本文的主要研究内容和安排

第二章 双时滞广义马尔科夫跳跃神经网络稳定性与耗散性分析

2.1 系统描述和预备知识

2.2 主要结果

2.2.1 稳定性分析

2.2.2 耗散性分析

2.3 数值仿真

第三章 时滞马尔科夫跳跃神经网络无源性分析

3.1 系统描述和预备知识

3.2 主要结果

3.3 数值仿真

第四章 时滞随机马尔科夫跳跃神经网络全局鲁棒无源性分析

4.1 系统描述和预备知识

4.2 主要结果

4.3 数值仿真

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文