小波神经网络在时间序列中的应用

摘要

在医学中，非平稳时间序列的预测问题很常见，对时间序列进行预测的常用方法有数据拟合、回归分析、指数平滑法、ARIMA等，但这些主要是针对线性、或较为规则的时序进行的预测。对于非平稳序列，或者一些比较复杂并且难以确定类型的数据，传统的方法具有了一定的局限性。
　　 小波神经网络是一种对非平稳的数据具有很好应用前景的一类方法。它是小波分析理论与人工神经网络完美结合的产物，并且兼容了两者的优点。一方面，它充分利用了小波变换的时频局部化性质；另一方面，它充分发挥了神经网络的自学习能力。它相当于神经网络引入了两个新的参数：伸缩因子和平移因子，不仅避免了神经网络固有的缺陷，也综合了小波分析局部逼近的性质，从而具有了更强的逼近与容错能力。小波神经网络适用于大量的、非平稳的、不能用公式描述或者机理不太了解的数据。传统的方法解决不了或者效果不佳的时候，也可以用小波神经网络来解决。
　　 在医学领域，将小波神经网络应用于非平稳数据的预测很少见。本文将小波神经网络应用于医学非平稳时间序列分析中。首先用小波神经网络和神经网络分别对人口死亡率数据进行逼近，并对逼近效果进行比较，文章还对一个非平稳数据进行预测，并编制程序在软件中得以实现。以此证明小波神经网络对波动较大的非平稳数据有较好的函数逼近能力以及预测能力，为时间序列分析提供新的思路和方法。
　　 论文第一章阐述了小波分析，神经网络的基本概念，并对其原理以及优缺点进行了简要的说明。论文第二章简述了小波神经网络的原理、类型、优缺点以及在时间序列中的应用前景进行了分析。第三章进行实例分析，来说明小波神经网络在医学时间序列中的应用。
　　 本文用软件Matlab7.0编程实现对数据的处理和拟合。

目录

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摘要

前言

第一章 小波分析与神经网络基本概述

1.1 小波分析基本概述

1.1.1 傅里叶变换

1.1.2 小波分析

1.1.3 小波分析的优缺点

1.2 神经网络理论基础

1.2.1 人工神经网络方法

1.2.2 人工神经网络的基本特征

1.2.3 神经网络优缺点

第二章 小波神经网络在时间序列中的应用

2.1 时间序列分析方法

2.2 小波神经网络理论概述

2.2.1 小波神经网络结构

2.2.2 小波神经网络类型

2.2.3 小波神经网络的学习和算法

2.2.4 小波神经网络的优缺点

2.3 小波神经网络在时间序列中的应用

第三章 模拟实例分析

3.1 人口死亡率数据分析

3.2 二氧化碳浓度预测

3.3 风速预测

3.4 流行性出血热发病率预测

第四章 讨论

参考文献

附录

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致谢