基于LS-TSVR的算法比较和极小误差间隔SVR

摘要

本文对快速算法在不同的最小二乘双生支持向量回归机(LS-TSVR)模型下处理输出问题时的优劣性进行了比较, 以及大间隔理论在支持向量回归机(SVR)模型上的应用. 研究了求解最小二乘双生有界支持向量机(LS-TBSVR)模型的快速算法, 然后再将这种算法应用到求解最小二乘多输出回归问题上. 为了验证快速算法的有效性,我们与经典算法进行了一系列的实验比较. 本文内容主要分为四个章节. 第一章介绍了本文所需要用到的SVR模型, 并分析了各个模型的优劣性. 第二章将大间隔理论应用到SVR模型上的, 定义了间隔误差, 提出了极小间隔误差SVR模型和极小误差间隔TSVR模型, 并给出了相应的学习算法. 同时也在理论上分析了它们在解决实际问题时具有的优势. 第三章比较了求解 LS-TBSVR 数学模型的两种算法, 给出了相应的具体算法步骤. 同时也通过实验验证了快速学习算法的有效性, 证明了快速算法在计算速度和计算精度两方面上的优势. 第四章研究了求解多输出最小二乘正则化双生支持向量回归机模型(M-TLS-RSVR)和多输出最小二乘有界双生支持向量机模型(M-LS-TBSVR)的算法,提出了两种新的快速学习算法, 并给出了相应的具体算法步骤. 通过实验验证了它们在解决输出问题时的优劣性. 同时也证明了快速算法是可以运用到求解多输出的问题上.

目录

声明

前言

第一章 预备知识

1.2双生SVR (TSVR)

1.3最小二乘TSVR (LS-TSVR)

1.4最小二乘正则化TSVR (LS-TRSVR)

第二章 极小误差间隔SVR和TSVR

2.1 极小误差间隔SVR(MEM-SVR)

2.2 极小误差间隔TSVR(MEM-TSVR)

第三章 求解最小二乘双生有界SVR的算法比较

3.2求解LS-TBSVR的一个快速算法

3.3 实验与结果分析

第四章 两种多输出双生最小二乘SVR的快速算法

4.1.1 M-TLS-RSVR的经典算法(CM-TLS-RSVR)

4.1.2 M-TLS-RSVR的快速算法(FM-TLS-RSVR)

4.2 多输出最小二乘有界TSVR(M-LS-TBSVR)

4.3 实验与结果分析

结语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文