具有脉冲和带毒素功能性反应的植物—食草动物系统的研究

摘要

本文主要研究了具有脉冲和带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为，并且分别考虑了固定时刻脉冲和状态脉冲干扰的复杂情况，对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章:
　　第一章，绪论，介绍了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的预备知识.
　　第二章，主要研究了具有固定时刻脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理，我们得到了植物灭绝周期解全局吸引的充分条件，以及系统持续的充分条件.最后用数值模拟验证了本章的主要理论结果.
　　第三章，主要研究了具有状态脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为，即当植物的数量达到临界值Nm且食草动物的数量大于等于P*时，通过人工捕获食草动物的方法控制系统进而获得更大的经济效益.利用Poincaré映射、微分不等式和定性理论分析，得到了系统正的阶k周期解的存在性和稳定性的充分条件.最后我们用数值模拟验证了本章的主要理论结果.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 本文的主要研究内容

§1．3 预备知识

第二章 具有固定时刻脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的研究

2．1 模型的建立

2．2 解的有界性

2．3 灭绝与持久生存

2．4 数值模拟

2．5 结论

第三章 具有状态脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的研究

3．1 建立模型

3．2 正周期解的存在性和稳定性

3．3 数值模拟

3．4 结论

致谢

参考文献