混合系统的知识约简和近似算子研究

摘要

由Pawl ak提出的粗糙集理论是处理不精确、不完备、不确定数据的一种有效的数学工具.近年来对粗糙集的研究已经扩展到多个领域,并建立了多种扩展粗糙集模型.但是各种扩展粗糙集只适用于处理含有一种类型属性的系统，不能处理多种不同类型属性并存的系统.本文集中研究了混合数据的知识约简和近似算子,主要内容如下：
　　针对混合系统的约简问题,本文首先在引入极小描述的基础上,分别从局部和全局两个角度对混合信息系统进行了约简,设计了求局部约简和全局约简的算法.其次以极小描述和极大描述为基础,综合考虑了混合决策系统的类间信息和类内信息,对混合决策系统从类间和类内角度进行约简,分别提出类间约简、类内约简和构造约简算法.最后在混合系统上研究了基于辨识矩阵求约简的方法.实例表明这些算法是有效折.
　　针对混合信息系统的粗糙近似,本文以极小描述为基础，构造了分别基于元素和基于粒的四类粗糙近似算子,研究了它们的性质,分析了它们之间的关系.并证明了由本文所提出的基于极小描述的近似算子导出的精度比已有文献中近似算子导出的精度高.

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第一章绪论

§ 1 .1研究背景及现状

§ 1 .2本文的组成结构及内容

第二章 基本概念与基础知识

§2.1 粗糙集理论

§ 2 .2基于混合关系的粗糙集模型

第三章混合系统的知识约简

§ 3 .1极小描述和极大描述

§ 3 .2混合信息系统的局部约简和全局约简

§3.3 混合决策系统的相对约简

§ 3 .4混合决策系统的类内约简、类间约简和构造约简

§ 3 .5基于辨识矩阵求约简

第四章混合信息系统的粗糙近似算子

§ 4 .1混合信息系统的四类近似算子

§ 4 .2四类近似算子之间的关系

结束语

致谢

参考文献