时标上一类一阶脉冲动力方程解的存在性

摘要

时标上的动力方程是一个较新的有着广泛应用前景的数学分支，脉冲动力方程的定解理论是动力方程的一个重要的研究方向.本文研究了一类一阶时滞动力方程的定解问题，所得结果推广和改进了文献中的相关结论.
　　第一章，介绍时标及动力方程的基本概念与基本理论.
　　第二章，考虑具有泛函边界条件的一阶脉冲时滞动力方程{y△(t)=f(t，yσ(t)，y(τ(t)))，for△-a.e.t∈[a，b]\{ti}，y（ti+）-y（ti）=Ii(y（ti））， i=1，2，…，p，(*)B(y(a)，y)=0.
　　在第二节中我们建立了关于一阶线性动力不等式{u△(t)≤-M(t)uσ(t)+N(t), for△-a.e.t∈J,u(ti+）≤diu(ti)+ bi， i=1，2，…，p，和{u△(t)+M(t)uσ(t)+N(t)u(τ(t））≤0,for△-a.e.t∈J,u（ti+）-u(ti）≤-Liu（ti）， i=1，2,…，p，u（a）≤0.的比较结果以及一类一阶非线性脉冲时滞动力方程初值问题{y△(t)=F(t，yσ(t)，y(τ(t)))，for△-a.e.t∈J,y（ti+）-y(ti)=-Liy（ti）+bi，i=1，2，…，p，y(a)=y0，的解的存在唯一性的结论.
　　在第三节中，利用上下解方法及Schauder不动点定理，我们得到了问题(*)至少存在一个解的若干充分条件.
　　在第四节中，利用上下解方法和单调迭代技术，我们得到了问题(*)的极值解的存在性.

目录

摘要

第一章 时标及动力方程的基本理论

§1．1 引言

§1．2 时标的基本概念与基本理论

§1．3 时标上的一阶动力方程

第二章 一阶脉冲动力方程的解的存在性

§2．1 引言

§2．2 比较结果

§2．3 上下解方法

§2．4 单调迭代方法

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