光晶格中两分量冷原子量子相变的研究

摘要

最近二十年来，光晶格中超冷原子相变的研究在理论和实验两方面都取得了很大进步。通过用两分量Bose-Hubbard模型来描述光晶格中的两种玻色气体系统已经展示出了丰富的内容，为可控的量子磁学打开了一扇门。另一方面，通过Feshbach共振技术调节原子间的相互作用为我们研究多能带占据系统提供了可能。
　　我们研究了绝缘区域每个格点上占据数为2且等量混合的两分量玻色原子的基态性质，发现了由于基态竞争引起的新自旋三重态——单态量子相变。当同一格点中原子与原子间相互作用较弱时，两个原子倾向于处在最低能带。在最近邻格点间有弱的隧穿时，系统可投影到一个有效的自旋铁磁交换模型。当通过调节Feshbach共振使原子与原子间相互作用变得足够大时，第二能带将被占据。由于哈密顿量中的轨道耦合项S+S-，同一格点不同轨道上的两个原子形成单态。对于非SU(2)对称的模型，对应于相分离或超对流，光晶格中的冷原子可能在实验上模拟易轴或易平面的凝聚态铁磁模型。
　　根据最近的理论和实验上对单分量量子气体研究的发展，我们构建了一个探测两分量玻色原子自旋关联的模型。在腔模光场中透射光谱的线性理论下，晶格中两分量玻色原子的不同磁相能够被清楚地区分出来。研究发现在占据数为1的两分量玻色原子的Mott绝缘态中出现的三个不同量子相:反铁磁相、铁磁相、XY相与腔的透射光子数密切相关。我们的研究方案在目前冷原子实验中有望直接被实现。

目录

摘要

第一章 绪论

第一节 引言

第二节 光晶格中单分量玻色气体量子相变

1．2．1 光晶格--光势阱俘获中性原子

1．2．2 光晶格中BEC的能带理论

1．2．3 量子相变

第三节 光晶格中两分量玻色气体量子相变

1．3．1 自旋相关的光晶格势

1．3．2 两分量玻色哈伯德模型

1．3．3 光晶格中两分量玻色气体的相图

参考文献

第二章 腔QED及其与原子的相互作用

第一节 腔量子电动力学

2．1．1 腔的介绍

2．1．2 腔与原子相互作用

第二节 单模场与二能级原子

2．2．1 Jaynes-Cummings模型

2．2．2 单模场与N个二能级原子的相互作用

第三节 受激拉曼绝热通道

第四节 小结

参考文献

第三章 光晶格中两分量玻色原子在Feshbach共振附近的基态转变

第一节 自旋超交换哈密顿量

3．1．1 简并微扰法

3．1．2 有效哈密顿量

第二节 两带近似下两分量玻色哈伯德模型

3．2．1 两带近似下的玻色哈伯德模型哈密顿量

3．2．2 两带近似下在绝缘区的相变

第三节 小结

参考文献

第四章 光晶格中冷原子自旋序的腔QED探测

第一节 利用腔探测单分量原子在光晶格中的量子态

4．1．1 系统的哈密顿量

4．1．2 半经典近似下的噪声特性

4．1．3 全量子理论下的透射光谱

第二节 两分量冷原子自旋序的探测

4．2．1 三能级原子与两模光场相互作用

4．2．2 光晶格中两分量冷原子在两模光场作用下的哈密顿量

4．2．3 半经典近似下的噪声特性

4．2．4 全量子理论下的透射光谱

第三节 小结

参考文献

总结与展望

附录

攻读博士期间已发表论文和待发表的论文

致谢

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